私は間違っているのか[数学]

質問

(三乗根√2-三乗根√4)^3の計算で
他の方の質問の答えには｢三乗の展開式に代入する｣とあるのですが、以下の
(三乗根√2-三乗根√4)^3
=(2^1/3-2^2/3)^3
=(2-4)
=-2
という私の考えは間違っているのでしょうか？
間違っているのなら間違っている箇所の指摘をお願いしたいです。どうかよろしくお願いします。

回答No.2

maskoto · ベストアンサー

与式
＝(³√2-³√4)(³√2-³√4)(³√2-³√4)
これを力づくで展開するときは
3つのカッコ全てから
³√2を選んで掛け算すると
2が得られる
左と中央から³√2を選んで右から-³√4
を選んで掛け算すると-³√2⁴が得られる
左と右から³√2を選んで中央から-³√4を選んで掛け算…
と言う事をやりますよね
すると、貴方の解き方でやった答えには登場しない項が2種類できることになります
なので、貴方の答えでは誤り
→力づくの展開は面倒くさいので3条の展開公式でやっても結果は同じ

お礼

ありがとうございます

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回答No.1

sxo743

(x-y)(x-y)(x-y)
って
x^3-y^3になりますかねぇ、、、？
(x・y)(x・y)(x・y)なら
x^3y^3になりますが

補足

展開式は
(x-y)(x^2+xy+y^2)のことです。
質問が分かりにくくすいません