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断面積と内径の関係
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＞断面積が1/3 になれば、内径は1/9 になると理解している 間違っています。 内径が1/3 になれば、断面積は1/9 になる または 断面積が1/3 になれば、内径は1/√3 になる が正解です。 断面積が1/3 になれば、内径は1/√3 になる の両方の数値を２乗すると 断面積が1/9 になれば、内径は1/3 になる になりますから 内径が1/3 になれば、断面積は1/9 になる と同じ事を言っています。 「断面積」と「内径」を間違って逆に書いてませんか？
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- MT765
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半径ｒの時、円の面積Dは D = π×r² ですよね。 面積がD/3になる時の半径をｘとすると D/3 = π×x² この2つを元にｘについて解きます。 3(π×x²) = π×r² x² = r²/3 x = r × 1/√3 これは半径ですが直径（内径）でも同じですので 「断面積が1/3 になれば、内径は1/√3 になる」 が正解です。 π=3、r=1だと面積は 3×1²=3 ですよね。 上の結果でいくと半径が1/√3なら面積は1になるはずです。 計算すると 3×(1/√3)²＝３×1/3＝1 となり、あっていると確認できます。
お礼
詳しく説明していただき、助かりました。そうですか。1/√3 ですか。よくわかりました^^ ありがとうございました😊
- maskoto
- ベストアンサー率51% (109/210)
元々の断面の面積をs 直径を2rとしますと s＝πr²…① 断面積を1/3倍にしたとき その面積がТに、直径が2Rになったとしますと Т＝πR²です…2 ①を②で辺々わると、 s/Т＝πr²/(πR²)＝r²/R² ですが Т＝(1/3)s↔s/Т＝3ですから r²/R²＝3 ↔(r/R)²＝3 ↔r/R＝√3(∵r/R>0) ↔R＝(1/√3)r ↔2R＝(1/√3)2r つまり、断面積を1/3にしたときの直径は 元々の直径の1/√3倍となる事がわかります
お礼
1/√3 ですか。比例関係を逆に理解していたみたいですね。ありがとうございました😊
- hiro_1116
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円の面積を求める公式を思い出してみてください。
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