地球の重さはどうやって量る？

質問

伊能忠敬は、地球の大きさを測りたい一心で、１６年間かけて日本中を歩き回り、日本地図を作成したそうです。
地図の場合はがんばればなんとかなります。

しかし、地球の重さを量るにはどうすればいいでしょうか？
地球の内部のことが分からないですね。
科学者はどうやって地球の重さを決定しているのでしょう。
また惑星などの重さも決定しているようですが、それは正確なものなのでしょうか？

回答No.5

Teleskope · ベストアンサー

（続）

　太陽の質量も、地球が 365日なにがし で回ってることから計算してます。
　月も火星も、探査機が回る時間を測って計算してます。

>>　それは正確なものなのでしょうか？<<
　では、
　　月の公転 = 27.32166日
　　月の距離 = 約38万4000キロメートル
　　引力定数 = 6.6726×10^-11 Nm^2Kg^-2
　より、
　　月の速度 = 2π×38,4000,000/(27.32166×24×60×60)
　　　　　　　= 1022.093 m/s
　　地球質量 = 1022.093×1022.093×38,4000,000/(6.6726×10^-11)
　　　　　　　= (401.155×10^12)/(6.6726×10^-11)
　　　　　　　= 6.01197×10^24 kg

　最新の地球質量は 5.972×10^24 kgなので、
　　　　差 = (6.01197-5.972)/5.972
　　　　　　= +0.0069 = +0.7%
　ウホホですね。
（さらに詳しく言うと この計算で求まるのは 月と地球の合計 です。）

回答No.4

Teleskope

月を観て知る方法もあります。

　　R　地球を回る軌道の半径
　　T　一周する時間（公転周期。ほぼ１ヶ月です。）
　この二つを測ると、月のスピードが分かります。
　　V = 円周長さ/公転時間 = 2πR/T

　人工衛星のスピードの計算と同じ式で 地球の質量がすぐ分かります。
　　M = RV^2/G　　Gは万有引力定数

　他の惑星や 遠い星の質量は、この方法で実際に求めてます。

お礼

ありがとうございます。
万有引力の法則、あなどれませんね。

回答No.3

marutarou

万有引力は測定器ではかるというより、物理法則をつかって考えるものと思います。
ｆ＝GMm・r -2 （質量の積に比例して、距離の二乗に反比例する）

法則の中の、万有引力定数（Ｇ）は参考ＵＲＬのキャベンディッシュさんの時代より、現代では正確な数字が出ています。
この定数の測定法などは、正直、難しすぎてよくわかりません。

参考URL：

http://akademeia.info/main/math_lecturez/phy_earth_info.htm

お礼

ありがとうございます。
噛み砕いていうと「重力加速度」を測定すれば、地球の重さがわかるということは理解できました。

回答No.2

noname#11476

万有引力は重力加速度を測定すれば求まります。
重力加速度は真空中の物体の落下速度を測定すれば求まります。
詳細に知りたい場合は下記ＵＲＬをお読み下さい。

参考URL：

http://www.kagaku.info/faq/gravity000221/

お礼

ありがとうございます。
URLの内容ちょっとわからなかったです。

＞軽い棒の中心に針金をつるし、棒の両側には2個の軽い鉛の玉をつけ、この玉に小さな力を作用させて、針金のねじれを測定しました。

　「小さな近さを作用させて」とは？

補足

間違いました。
No.3の人に対するお礼をかいてしまいました。
失礼しました。

回答No.1

marutarou

参考URLで申し訳ありません。８番を参照してください。
物理法則から求めます。
地学で、地球の円周を求めて人の話なども勉強しましたが、世の中には頭のいい人がいますよね！（笑）

参考URL：

http://www1.odn.ne.jp/kentaurus/new_page_8.htm

お礼

ありがとうございます。

＞ＡとＢとの間に働く万有引力を測ります

　どうやって量るのでしょうか？
　万有引力測定器とかあるのでしょうか？