算数の組み合わせ

質問

中学受験めざしてます。下記の問題の回答は、
６×5÷2×1 です。
ですが、理解できません。
全て違う玉なら、6×5×4×3×2　になる。ということまでは理解できてます。
納得出来るように、どなたか教えてもらえないでしょうか。（解説見ても分からず）

赤い玉が4こ、白い玉が2こあります。赤い玉どうし、白い玉どうしでは区別がつきません。この６個の玉を１列にならべるとき、玉の並べかたは何通りありますか。

回答No.4

spica09

簡単に言うと、6個の玉を置く場所のうち城を置く場所を決めれば残りは赤に決定する。
なので、白玉を置く2カ所を選んでくればいいという考え方です。

回答No.3

asuncion

6個の箱の図をかいて、その中に区別できない白玉2個を
具体的に入れてみてはどうでしょうか。
たかだか15とおりなので、もれなくかき上げることは
それほどの困難を伴わないと思います。

回答No.2

asuncion

＞なお、解答の「×１」が何を意味しているのか理解できませんでした。

そりゃ、6C2だからでしょう。
(6 * 5) / (2 * 1)

回答No.1

chie65536（@chie65535）

赤い玉を●、白い球を○とします。

最初に、赤い玉を４つ置きます。置き方は１通りです。
● ● ● ●

この状態で、白い玉１つを足します。

足せる場所は
A●B●C●D●E
A～Eの５ヶ所のうち１つで、置き方は５通りです。

赤白両方合わせて５つ並んでいます（どれか１つは白）

この状態で、白い玉１つを足します。

足せる場所は
A◎B◎C◎D◎E◎F
A～Fの６ヶ所のうち１つで、置き方は６通りです。
（◎は赤または白い玉を意味します）

このままでは１個目に追加した白い玉と２個目に追加した白い玉が区別されてしまって２通りと数えられてしまうので、２で割ります。

計算式は
５通り×６通り÷２通り、つまり、６×５÷２
になります

なお、解答の「×１」が何を意味しているのか理解できませんでした。