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ラグランジュの未定乗数法

2023/12/24 23:48

問題の(1)についてラグランジュの未定乗数法から y+1=2λx x+1=2λy x^2+y^2=1 の連立方程式を解きたいのですが解けません気になりすぎて夜も眠れないですどうかお願い致します

Karupacho1
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数学・算数
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nihonsumire
ベストアンサー率26% (845/3162)

2023/12/25 10:38 回答No.1

この連立方程式を単純に解くには、1番目の式の両辺にｘ、２番目の式の両辺にyをかけて引き算すると、 x - y=2λ(x ^2 - y^2) となります。移行して因数分解すると、X=y, X=-yが出てきます。これを３番目の式に代入すればいいのではと思います。

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