関数の変数

質問

「質問」
なぜf(t₁)なのですか？

「質問の経緯」
まず質問者は馬鹿で無知です。その前提で読んでほしいです。
関数fの変数を表す際は、通常xなどのような小文字が使われる
ことが非常に多いですよね。ここに入るアルファベットが
なんであろうと関数の性質は全く変わりませんが
添付されているファイルにはt₁と書かれています。
これが不思議に感じました。なんでtなんだろう？なんで
小さい添字で1とついてるのだろう、2もあるのかな？
そんなふうに感じました。

「質問のまとめ」
t₁である理由があれば教えてほしいです。

回答No.4

kiha181-tubasa

曲線f(x)とx軸とで挟まれた部分のaからxまでの部分の面積をS(x)として
S'(x)=f(x) を導きたい（証明したい）ときに使う方法ですね。

x軸と曲線f(x)とで囲まれた部分のうち
x軸上の１点x（同じ文字になっていますので注意）からx+hまでの範囲でx軸と曲線f(x)で囲まれた部分の面積を考えますと，
S(x+h)-S(x)
は細長い短冊状の図形になりますね。でも上の部分が曲線ですから，厳密には短冊ではありませんね。
そこで，その短冊状の図形と同じ面積になるような短冊を考えますと，
図４にあるような「丁度良い高さ」がとれて（見つける事が出来て）
短冊状の図形の面積＝短冊の面積
とできます。その時の高さが曲線f(x)の上のある点 f(t1)とx軸との距離 になるという説明です。
ここでt1としましたが，文字はx以外であれば，t,s,u,vでも何でも良いのです。
t1と添え字付きの文字にしたのは，変数ではなく，たまたま丁度良く見つかった（必ず見つかりますが）xの定数だという意味を込めてなのですね。次にt2,t3……が出てくるからという意味ではありません。

回答No.3

MT765

ｔ₁は変数ではないですね。
変数はｘです。
y=f(x) の x=t₁ の時の y が f(t₁) です。

t₁があるので同じ問題内にt₂もあると思いますよ。

回答No.2

are_2023

t が使われてる理由は「ごく短い時間」を示しているからTime（時間）のt を使っています

回答No.1

hiro_1116

後からt2が登場することが予感されますね。
ご理解のとおりで良いと思います。