• 締切済み

どうしたらいいのでしょうか。

実験データを白紙の座標上にプロットするとデータの横軸と縦軸の値に何かの相関関係がありそうだと思って、もしかして、これは関数かもしれないと思ったら、知っている関数に近似しようとすると思います。 近似しようとする関数が決まっていれば、何があろうがその関数の式に近似できます。 例えば1次式に近似しようと思えば1次式に近似できるし、2次式なら2次式に、指数関数なら指数関数に近似できます。 近似させる目的の関数がないときに、何かの関数の式に近似したいと思ったら、どのようにしたらいいですか。 まずは、近似したらいい関数を見つけなければいけないと思います。どのようにするのでしょうか。 (ちなみに私は研究者ではありません。他人事ながら、どうするのかな?と思うだけです)

みんなの回答

  • ddtddtddt
  • ベストアンサー率56% (172/307)
回答No.2

 じつは、実験データの全ての点を厳密に通る関数を定める事は可能です。例えば実験データが100点あったなら、99次関数を使えば100点全てを通るようにできます。多項式でなくても本質的には同じです。要するに100個の条件で一意に決まる、関数形を用意すればいいわけです。  しかしそうやって決めた関数が妥当かというと、そうではありません。例えばさっきの99次関数は、見た目でほぼ直線に載るようなデータ系列に対しても、異常に細かくウネウネした曲線になるでしょう。これを曲線フィッテングの過剰適合と言います。  これに対する対策として、「ベイズ-赤池の情報量最小基準」ってのがあるそうです(^^;)。それを使えば、例えば多項式近似の場合、データ系列を妥当に近似できる、最低時の多項式次数が出てくるそうです。「ベイズ-赤池の情報量最小基準」からカルマンフィルタの考えも出てくるそうです。自分はこっち方面の専門ではないので、これ以上は知りません。  知りませんが、だから#1さんの仰るように、パッと見の印象は重要です。理想的には「このデータ系列は、これこれの関数形でなければならない」という、事前情報がある事です。  まぁ~「ベイズ-赤池の情報量最小基準」は最終手段だと思います。どうしようもない時の・・・(^^;)。

  • takochann2
  • ベストアンサー率36% (1909/5270)
回答No.1

理屈の上で最もありそうな直線でや曲線で考えます。分からなければ直線近似です。

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