• 締切済み

数学

7脚の椅子が並んでおり、A.B.C.D.E.F.Gの順に1人ずつ椅子に座っていく。 1、両端の椅子が空いているときにはそこに座る。 2、両端の椅子が空いていないときは両隣に人が座っていない椅子に座る。 3、1.2のどちらも空いていないときは空いている椅子に座る。ただし座ることのできる椅子が複数あるときはその中から無作為に1つの椅子を選んで座るものとする。 問1、A.B.C三人の座り方は何通りあるか 問2ABCDEFG七人の座り方は何通りあるか求めよ。 問3、D.Eが隣の椅子に座る確率を求めよ。

みんなの回答

  • petertalk
  • ベストアンサー率69% (155/222)
回答No.3

7か所の座席を、①~⑦とします。 ①-②-③-④-⑤-⑥-⑦ 問1、A.B.C三人の座り方は何通りあるか A,Bは①か⑦に座るので、A,Bの座り方は2通り A,Bが両端に座った状態で、Cは③~⑤に座るので、3通り よって、A.B.C三人の座り方は、2 x 3 = 6通り 問2ABCDEFG七人の座り方は何通りあるか求めよ。 A,Bの座り方は2通り A,Bが両端に座った状態で、Cの座る位置で場合分けします。 【1】Cが③に座る場合: AB-②-C-④-⑤-⑥-BA Dは⑤の1通り E,F,Gは残る3か所にランダムに座るので、3!=6通り よって、この場合の座り方は、 2 x 1 x 6 = 12通り 【2】Cが⑤に座る場合: AB-②-③-④-C-⑥-BA Dは③の1通り E,F,Gは残る3か所にランダムに座るので、3!=6通り よって、この場合の座り方は、 2 x 1 x 6 = 12通り 【3】Cが④に座る場合: AB-②-③-C-⑤-⑥-BA D,E,F,Gは残る4か所にランダムに座るので、4!=24通り よって、この場合の座り方は、 2 x 24 = 48通り 以上より、条件に合う座り方は、合計で、12 + 12 + 48 = 72通り 問3、D.Eが隣の椅子に座る確率を求めよ。 A,Bは必ず両端に座るので、Cの席について、上記、【1】~【3】と同じ場合分けで、 D,Eが隣り合う確率を求めます。 【1】Cが③に座る場合: Cが③に座る確率は、1/3 このとき、Dは必ず⑤ AB-②-C-④-D-⑥-BA この場合、Dの隣は④⑥の2か所、隣以外が②の1か所なので、 D,Eが隣り合う確率は、1/3 x 2/3 = 2/9 【2】Cが⑤に座る場合: Cが⑤に座る確率は、1/3 このとき、Dは必ず③ AB-②-D-④-C-⑥-BA この場合、Dの隣は②④の2か所、隣以外が⑥の1か所なので、 D,Eが隣り合う確率は、1/3 x 2/3 = 2/9 【3】Cが④に座る場合: Cが④に座る確率は、1/3 AB-②-③-C-⑤-⑥-BA この場合、Dがどこに座っても、Dの隣は1か所、隣以外が2か所なので、 D,Eが隣り合う確率は、1/3 x 1/3 = 1/9 D,Eが隣り合う確率は、以上を合計して、2/9 + 2/9 + 1/9 = 5/9

全文を見る
すると、全ての回答が全文表示されます。
  • asuncion
  • ベストアンサー率33% (2126/6288)
回答No.2

とりあえず1)のみ。 あとは暇だったら考えます。 A, Bの座り方は、空席を○とすると A○○○○○B B○○○○○A のいずれか。上記のいずれについてもCの座り方は3とおりあるから、 求める場合の数は6とおり。

全文を見る
すると、全ての回答が全文表示されます。
  • nagata2017
  • ベストアンサー率33% (6423/19109)
回答No.1

この問題は椅子の方には記号がついているけど 人のほうには何もついていない。だから誰がどこに座っても 特定の誰かではないということですね。 問 1 まずAとGがふさがって そのあとに座れる場所は C.D E. 答え 3 通り

全文を見る
すると、全ての回答が全文表示されます。

関連するQ&A

  • 数学

    さいころを4回投げて出た目の数を順にa,b,c,dとする。 このとき、次の問いに答えよ。 (1)ちょうど3回同じ目が出る確率を求めよ。また、少なくとも2回同じ目が出る確率をもとめよ。 目の出方は、全部で6^4通り。 ちょうど3回同じ目が出る場合の数は、 6*4C3*5=120通り 何故6*4C3*5になるんでしょうか? 基本的なことですみません。

  • 数学の確率です。助けて!!

    A,B,C,D,E,F,G,Hの8文字を無作為に1列に並べるとき、次のようになる確率を求めよ。 AはBより左で、BはCより左にある。 どうやって解けばいいのかわかりません。 どなたか詳しく説明してください。おねがいします。

  • 中学の確率の問題です。解りやすい解説をお願いします

    中学の確率の問題です。解りやすい解説をお願いします。 A,B,C 3人の男の子とD,E2人の女の子が横1列に並ぶ。この時、次の問に答えなさい。 (1)男の子と女の子が交互に並ぶ並び方は何通りあるか。 (2)男の子が両端にくる並び方は何通りあるか。

  • <難問:数学> 確率の問題

    以下の確率の問題を解ける方いらっしゃいますでしょうか? かなり考えましたが分かりません。 困っているので教えていただけると助かります。 [問]ーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーー A,B,Cの箱にはそれぞれ μ=1,σ=0.15、μ=1,σ=0.1、μ=1,σ=0.01の正規分布に従う数字が入っている。 A,B,Cから数字を無作為に引き、掛け合わせるとき以下の問いに答えよ。 (1)A×B×C≦1.2となる確率を求めよ。 (2)A×B×C≦x, 99.9%の確率になるxを求めよ。 ーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーー

  • 高校数学; 確率 乗法定理

    [問] 袋の中に、赤球3個と白球5個が入っている。 A,B,C の3人が、この順に1球ずつ球を取り出すとき、C が赤球を取り出す確率を求めよ。 ただし、取り出した球はもとに戻さないものとする。 答えは 3/8 この問のチャートの解はいわゆる乗法定理により計算して求めていますが、 Aが赤球を取り出す確率は3/8であり、同様にCが赤球を取り出す確率も3/8ではないのでshouか。 従って、求める確率は3/8 。 同じような問に次のような"くじ引き"について [問] 7本のくじの中に当たりくじが3本ある。 このくじをまずAが2本引き、次にBが2本引く。 ただし、引いたくじはもとに戻さないものとする。 (1) Aが1本だけ当たる確率を求めよ。 [解]Aの引く2本のくじの組み合わせは、7C2 = 21通り この組み合わせは同様に確からしく起こる。 このうち1本だけ当たる組み合わせは、当たりくじがどれかで3通り、はずれくじがどれかで4通りであるから、その組み合わせは 3×4 = 12 通り 従って、求める確率は 12/21 = 4/7 (2) Bが1本だけ当たる確率を求めよ。   ((1)の文章で「A」を「B」に変えたものが(2)の答え)   (1)と同様に 4/7 上の解は認められますか。 また認められる場合、大学入試で上のように回答するためにはどのように文章にすればよいのでしょうか。

  • 数学 難な質問

    A=(a b c d)とする。A^2=Aとなるとき、a,b,c,dの満たすべき必要十分条件を求めよ。 行列Aについて、ハルミトン・ケーリーの定理から A^2-(a+d)A+(ad-bc)E=O すなわち、A^2=(a+d)A-(ad-bc)Eが成り立つ。 A^2=Aとなるとき (a+d)A-(ad-bc)E=A ゆえに{1-(a+d)}A+(ad-bc)E=O [1]a+d=1のとき (ad-bc)E=O よってad-bc=0 [2]a+dnot=1のときA=(ad-bc/a+d-1)E ゆえに,(ad-bc/1a+d-1)=とおくと A=kE これをA^2=Aに代入して整理すると k(k-1)E=O よってk(k-1)=0 ゆえにk=0,1 よってA=OまたはA=E A=Oのとき a=b=c=d=0 このとき,a+d=0となり,a+dnot=1を満たす。 A=Eのとき a=d=1,b=c=0 このとき,a+d=2となり,a+dnot=1を満たす。 [1],[2]から a+d=1,ad-bc=0;またはa=b=c=d=0;またはa=d=1,b=c=0 教えてほしいところ まず、僕の考え方を述べます。 A^2=Aのa,b,c,dの満たすべき必要十分条件を考えたい。 A^2=(a+d)A-(ad-bc)Eより、 A^2=A ⇔(a+d)A-(ad-bc)E=A ⇔{1-(a+d)}A+(ad-bc)E=O よって、{1-(a+d)}A+(ad-bc)E=Oの満たすべきa,b,c,dの必要十分条件をもとめればよい。 k、s、tを実数、Eを単位行列とする。 正方行列Aに対して sA+tE=O⇔s=t=0またはA=kEより、 s=t=0,またはA=kEとなるような、a,b,c,dの必要十分条件をもとめればよい。 よって[1]a+d=1のとき (ad-bc)E=O よってad-bc=0 [2]a+dnot=1のときA=(ad-bc/a+d-1)E ゆえに,(ad-bc/1a+d-1)=とおくと A=kE よって、a+dnot=1または、a+d=1、ad-bc=0と考えました。 そこで質問です。今、A^2=(a+d)A-(ad-bc)Eとして A^2=A ⇔(a+d)A-(ad-bc)E=A ⇔{1-(a+d)}A+(ad-bc)E=O そしてこれが成り立つような必要十分十分条件を考えました。 正方行列Aに対して sA+tE=O⇔s=t=0またはA=kE というものを利用すれば、a+d=1、ad-bc=0がs=t=0の部分に対応し、 a+dnot=1とすれば、A=kEと表せるので、もうひとつのA=kEに対応しますよね。 そして、この{1-(a+d)}A+(ad-bc)E=Oという行列式自体がA^2=Aが成り立つことを前提に考えているので、この式が成り立てば A^2=Aも成り立つはずです。よって必要十分条件としては{1-(a+d)}A+(ad-bc)E=Oが成り立つような必要十分条件の式であればよい→a+d=1、ad-bc=0またはa+dnot=1であればよいという考えが自分の考えです。 しかし、実際にはa+dnot=1のままではA^2=Aという条件を満たしません。 自分のどこの考えどういう点で間違っているんでしょうか??

  • 数学の三角形、三角関数の範囲の問題について質問です

    1、 0°<θ<180°とするとき、方程式 3sin^2θ+(√3-3)sinθcosθ-√3cos^2θ=0の解は θ={問一}、{問二}である。 2、 △ABCにおいて、AC=4、BC=6、∠C=60°であればAB={問三}であり、 この三角形の内接円の半径は{問四}である。 3、 0°<θ<180°とするとき、方程式√3(cos^2θ-sin^2θ)=2sinθcosθの 解はθ={問五}、{問六}である。 4、 一辺の長さが3aの正三角形ABCにおいて、辺BCを三等分する点をD、Eとする。 このとき、AD={問七}であり、cos∠DAE={問八}である。 5、 円に内接する四角形ABCDがあり、対角線ACとBDは垂直で、この四角形の 面積は50/9である。ACとBDの交点をEとし、∠BAE=45°、AE=1、BC=aとすれば、 aの値は{問九}である。また、この円の半径は{問十}である。 この五題がわかりません;;; 解き方、答えを教えてください、よろしくお願いします!;;

  • 高校数学です

    (問) A、B、C、D、Eの5人の名刺が1枚ずつある。この5人が1枚ずつ名刺を取るとき、1人だけが自分の名刺を取るような取り方は何通りあるか。 解き方を教えてください。 よろしくお願いします。

  • 数学の面積の問題

    数学の面積の問題です。解説もよろしくお願いします。 下の図で、三角形ABCの3つの頂点A、B、Cは円周上にあり、AB>AC、∠ABCは90°以上の角である。 頂点Aを含まない弧BC上に2点D、EをB、D、E、Cの順に並ぶようにとる。4点B、D、E、Cは互いに一致しない。 頂点Aと点D、頂点Aと点E、点Dと点Eをそれぞれ結び、辺BCと線分ADの交点を点F、辺BCと線分AEの交点をGとする。 点Fが線分ADの中点、点Gが線分AEの中点で、辺BCが円の直径、BC=4cm、三角形ABCの面積と三角形ADEの面積の比が2:3のとき、三角形AFGの面積は何cm2か。

  • 高校の数学を教えてください。

    この問題です。 【問】a,b,c,d,eの5文字の中から異なる2文字を選んで並べたものを、    辞書式の順にすべて書き写せ できれば、途中式もお願い致しますm(-_-)m

このQ&Aのポイント
  • プリンターの速度が遅くて困っています。
  • 手指しでは普通に印刷できますが、印刷する際の速度がとても遅いです。
  • 使用しているプリンターはブラザーのJ567で、Windows10を使用しています。接続は無線LANで、電話回線はひかり回線です。関連するソフトやアプリは特にありません。
回答を見る