ベストアンサー 部分積分 2023/07/03 22:55 どこが違いますか？ 画像を拡大する みんなの回答 （2） 専門家の回答 質問者が選んだベストアンサー ベストアンサー asuncion ベストアンサー率33% (2127/6289) 2023/07/04 00:01 回答No.1 下から3行目の後ろの方のインテグラルは、 [e^t](0~-2) だから、 e^(-2) - 1 = 1/e^2 - 1 じゃないですか？ 質問者 お礼 2023/07/04 14:22 ありがとうございます 通報する ありがとう 0 広告を見て他の回答を表示する（1） その他の回答 (1) asuncion ベストアンサー率33% (2127/6289) 2023/07/04 00:14 回答No.2 この機会に、 瞬間部分積分 について調べてみるといいかも。 質問者 お礼 2023/07/04 14:22 勉強になりました 通報する ありがとう 0 カテゴリ 学問・教育数学・算数 関連するQ&A 部分積分法で定積分を求めたいのですが～ 問題集を解いていますが、3つ分からない問題がありました。 部分積分法で求めた時の途中式～答えまでの流れを教えてください。 お手数ですが、宜しくお願いします。 (1) ∫(0→π/2) x cos2x dx (2) ∫(0→π/4) x^(2) sin2x dx (3) ∫(0→2π) e^(x) cos x dx 答え (1) -1/2 (2) π/8 - 1/4 (3) { e^(2π)－1 } / 2 部分積分がわかりません 部分積分の問題で ∫log2x dx という問題がどうしても解けません。どのように解いていけば良いのでしょうか？ 部分積分 ∫x^2exp(-x^2/2)dxの部分積分についてです。 ∫x^2(-1/x・exp(-x^2/2))dxについて積分すればいいと思うのですが この積分により求められる第二項が2∫exp(-x^2/2)dxになってしまい回答と合いません、解答によると第二項は∫exp(-x^2/2)dxになるようなのですが何度やってもどこで間違っているのかがわかりません。 どなたか詳しく教えていただけないでしょうか。 部分積分なんですが・・・ ∫[0,π/2]sinθ{sinθ^(n-1)}dθ =[-cosθ{sinθ^(n-1)}][0,π/2] + (n-1)∫[0,π/2]{sinθ^(n-2)}(cosθ^2)dθ これは正しいのでしょうか。問題集の解答がよくわからなくて。。 よろしくお願いします。 部分積分 問題に ∫(-∞→∞)(x*e^(-(x^2)/2))dx このような積分があり 解説には ∫(-∞→∞)(x*e^(-(x^2)/2))dx =[-e^(-(x^2)/2)](-∞→∞)=0 というのがありました。 [-e^(-(x^2)/2)](-∞→∞)=0 この計算に問題はないのですが その前の ∫(-∞→∞)(x*e^(-(x^2)/2))dx =[-e^(-(x^2)/2)](-∞→∞) の意味がわかりません。 部分積分をしようとしているのはわかるのですが、どのように変形すればいいのかいまいち理解できないのですが、ご教授よろしくお願いします。 部分積分なのですが・・・・・ テスト勉強をしていて、 4t^3×e^t^2の積分の答えがどうしてもあいません。 途中の変換をどなたかおしえてもらえないでしょうか？ だいぶ書くのがめんどくさいと思いますがすいませんｍ（_ _）ｍ ４×（ｔの３乗）×〔ｅの（ｔの２乗）乗〕のｔで積分です。すいません。 部分積分です ∫（X＾２）＊（ｅ＾２X）dX で （X＾２）＊（ｅ＾２X /２）－∫２X＊ｅ＾２X/ ２ dx まではいったんですが、そのあとが上手くいきません。 特にマイナスのあとの積分の部分です。 見にくくてすみません。宜しくお願いします。 部分積分． L ∫ {d/dx(E du/dx)+f}δudx=0 0 の部分積分をお願いします． ただし， δu＝0 u=0 E du/dx =T/A (x=0) です． 部分積分 次の積分ですが、なぜこのように整理できるか分からなくて困っています。 ∫(W-Wr)dF(W) [積分範囲：Wr→W^] =W^-Wr-∫F(W)dW [積分範囲：Wr→W^] 部分積分を用いるようなのですが、どのように用いているかがわかりません。 完全に解けなくてもアドバイスだけでも結構です。よろしくお願いいたします。 部分積分で解くことができますか？ 以下の問題が分からずに困っています。 お分かりの方、お教えください。 ∫(cos3t)/(e^2t)dt =? よろしくお願い致します。 部分積分 ∫x^3*e^(x^2)dxを部分分数で解きたいのですが、 与式=x^3*(1/(2x))e^(x^2)-∫3x^2*(x^2/2)e^(x^2)dx =(x^2/2)e^(x^2)-∫(3/2)*x^4*e^(x^2) と解いたのですが、ここからどのように解けば良いのでしょうか？ 部分積分の導き方・・・、 部分積分法を導くとき、積の微分の公式 { f( x )g( x ) } ′= f ′( x )g( x )+f( x ) g ′( x ) 、を使いますよね。 教科書には、両辺の不定積分を考えて、 ∫{ f( x )g( x ) } ′dx = ∫{ f ′( x )g( x )+f( x ) g ′( x ) } dx ・・・(1) になり、 f( x )g( x ) = ∫f ′( x )g( x )dx + ∫f( x ) g ′( x )dx・・・(2) と書いてあります。(1)から(2)へ式変形するとき、左辺は、f( x )g( x )＋Cになると思うのですが、Cはどこへ消えたのでしょうか？ 部分積分 部分積分の問題です。 ∫x^2ln(x^2+1) dx =1/3x^3ln(x^2+1) - ∫(x^3/3)*(2x/(x^2+1))dx ここまではあっていると思うのですが これからどうしたらよいのか分りません。 この後どうしたらよいのでしょうか？ お願いいたします。 部分積分？？ ∫y/(y+1) dy この計算なんですけど、 =y*log[e]|y+1|-∫log[e]|y+1| ってやるのか =1/2*y^2*1/(y+1)-∫1/2*y^2*(-1/(y+1)^2) dy こんな感じになると思うんですけど・・・(違うかも・・) これでうまく計算できますか？？ それともほかの方法があるんですか？ よかったら教えてください。 部分積分 教科書を読んでも部分積分のやり方がいまいち分かりません・・・。 どなたか簡単に説明していただけないでしょうか？お願いします。 数IIIの部分積分法(定積分)について 不定積分の部分積分もそうなのですが、微分構造を見つける際のコツなどはありますか。 今青チャートをやっているのですが、そのコツ当が省略表記されていてわかりません。 また、x^nsinxのような形で表記されている場合、どちらを微分構造にすればよいのでしょうか。 その他にもこのようなパターンがあった場合、どちらを優先して微分構造で表記すればいいのかを教えてください。 積分計算（部分積分） 大学から理転し、現在微分方程式を勉強しております。 高校数学３Cの範囲は一通り独習しておりますが、以下の積分計算が分かりません。 ∫xe^(x^2)dx = e^(x^2)/2 ∫xe^(-(x^2)/2)dx = -e^(-(x^2)/2) いずれも部分積分法を用いるように思われるのですが、どうしても右辺が導けません。 途中式を詳しく解説していただける方、よろしくお願い申し上げます。 部分積分？ 置換積分？ 部分積分？ 置換積分？ ∫(√(K^2-x^2)/x)dx(Kは実数)の積分ですが、やはり部分積分でしょうか？ よろしければ、細かい手順を教えていただけるとありがたいです。 部分積分の積分定数 いつもお世話になっています。 部分積分の公式は積の導関数 (fg)' = f'g + fg' の両辺を積分して変形すれば出てくると思うのですが、 そのとき fg = ∫f'g dx + ∫fg' dx + C のように積分定数をつけなくてもいいのはなぜですか？ 置換積分、部分積分について 見ていただきありがとうございます。 置換積分や、部分積分が苦手なんですが、簡単にできる公式みたいなものはないでしょうか？ サイトを知っていれば、教えていただければありがたいです。 回答よろしくお願いします。
お礼
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