【自由落下速度】井戸に小石を上から落としたら２秒後

質問

【自由落下速度】井戸に小石を上から落としたら２秒後にチャポンという水の音がしました。

この井戸の深さは何ｍですか？

計算式も教えてください。

回答No.6

Nakay702 · ベストアンサー

以下のとおりお答えします。

＞井戸に小石を上から落としたら２秒後にチャポンという水の音がしました。 この井戸の深さは何ｍですか？ 計算式も教えてください。
⇒重力加速度は (1/2) g t^2 と表されます（^2は二乗の意）。これは、自由落下したものが重力の力によって時間とともに速度が増すことを示す方程式ですので、重力gとして世界数値*9.8を、および時間tとして２を代入して計算すれば、落下距離が求まります。（＊重力g：ドイツのポツダムで計測された数値9.8008≒9.8 が世界数値として認められています。）

さて、落下距離をDとして、上記の数値をあてはめるとこうなります。
D＝(1/2) g t^2 ≒ (1/2) × 9.8 × 2^2＝19.6 (m)
∴ 井戸の深さは 約19.6 ｍ……（答え）

なお、細かいことを追加しますが、もしも、「実験者が地上にあって、音の伝播に要する時間を考慮すること」といった但し書きがあるなら、19.6ｍ よりいくらか縮まりますが、その計算工程は次のようになります。
音速を340 m/s として考えると、2秒間では 340 ×２＝680 ( m)
縮まる長さを計算して差し引くと、19.6 －(19.6／680)≒19.57 ( m) となる。

∴ 音の伝播に要する時間を考慮する場合、
井戸の深さは 約19.57 ｍ……（答え）

お礼

みんなありがとうございました

回答No.5

chie65536（@chie65535）

以下サイトで「２秒」で計算してみましょう。
https://keisan.casio.jp/exec/system/1204505721

回答No.4

kagakusuki

この問題を解くには、次の式を使用します。

x = (1/2) * g * t^2

ここで、xは井戸の深さ、gは重力加速度、tは小石が落下した時間です。
重力加速度は、通常、9.8 m/s^2として近似することができます。
小石が水に当たるまでの時間は2秒であり、小石が落下した時間はそれと等しいため、小石が落下した時間は2秒である事になります。
　これらの事から次のように計算出来ます。

x = (1/2) * g * t^2
= (1/2)×9.8[m/s^2]×2[s]^2
= 19.6[m]

したがって、この井戸の深さは約19.6mです。

回答No.3

vgemash

この問題を解くには、次の式を使用します。

d = (1/2) * g * t^2

ここで、dは井戸の深さ、gは重力加速度、tは小石が落下した時間です。
重力加速度は、通常、9.8 m/s^2として近似することができます。
小石が水に当たるまでの時間は2秒であり、小石が落下した時間はそれよりも短いため、小石が落下した時間は2秒未満であると仮定できます。
小石が落下した時間をtとすると、式は次のようになります。

d = (1/2) * g * t^2
d = (1/2) * 9.8 m/s^2 * t^2
d = 4.9 * t^2

したがって、井戸の深さdは、小石が落下した時間tの二乗に4.9を乗じた値として計算できます。
小石が水に当たるまでの時間は2秒であるため、小石が落下した時間tは1秒未満であると仮定できます。したがって、小石が落下した時間tは1秒と仮定できます。
したがって、井戸の深さは、

d = 4.9 * t^2
= 4.9 * (1秒)^2
= 4.9 m

よって、この井戸の深さは約4.9メートルです。

回答No.2

asuncion

空気抵抗は無視するとする。
t秒後の落下距離は
4.9 * t^2
で表わせるから、
2秒間では
4.9 * 4 = 19.6
よって井戸の深さは約19.6mと思われ。

回答No.1

f272

力として重力のみがかかっているとすれば，加速度は下向きにg，速度はgt，変位は(1/2)gt^2です。ただしtは時刻。t=2の時には変位は2gとなってg=約9.8ですから，井戸の深さは19.6mくらいと考えられる。