• ベストアンサー
  • 暇なときにでも

自由落下

教えて下さい。自由落下をしている物体の落下速度はその質量に依存しますか(空気抵抗が関係してくると思いますが)。同じ大きさ、同じ体積で質量だけ違う物体の落下速度は同じですか。

noname#7995
noname#7995

共感・応援の気持ちを伝えよう!

  • 物理学
  • 回答数4
  • 閲覧数1022
  • ありがとう数9

質問者が選んだベストアンサー

  • ベストアンサー
  • 回答No.2
  • tosiki
  • ベストアンサー率23% (34/145)

真空の月面で実験した所、ちり紙と鉄が同時に落ちました。 もちろん地球上では鉄は下に。ちり紙はどこかに飛んで行ってしまいます。^^ 質問の項ですが、同じ体積(同じ空気抵抗)なら重さが違っても同時に落ちます。(地球上でも) NO,1さんも答えています。 ※理論的には物体は質量に関係なく、空気抵抗に関係なく全ては同時に落下します。(あくまで真空の場合です^^) NO,1さんのガリレオが証明するまでは、重い物は早く落ち、軽い物はゆっくり落ちる(羽みたいなもの) これが常識でした。

共感・感謝の気持ちを伝えよう!

質問者からのお礼

とてもわかりやすいです。ありがとうございました。

その他の回答 (3)

  • 回答No.4
  • Rossana
  • ベストアンサー率33% (131/394)

空気抵抗を無視した場合,理論式は (落下速度)=(重力加速度)×(落下時間) なので,この式に質量が表れないように落下速度は質量には依存しません. でも,実際には浮力&空気抵抗により誤差が生じます. 羽毛と石では明らかに落下速度は違います. これは物体に加わる空気抵抗の大きさが全く違うためです. 石同士の比較なら空気抵抗の影響が小さくほぼ同時に落下するはずです. ちなみに,通常の物体では落下速度の1乗に比例するStokes抵抗が働きますが,高速に落下する物体では落下速度の2乗に比例するNewton抵抗が働きます.

共感・感謝の気持ちを伝えよう!

質問者からのお礼

ありがとうございました。参考になりました。

  • 回答No.3
noname#10784
noname#10784

落下速度の思考実験の記事を読んだ事があります 重い物体Aと軽い物体Bがあります 仮に重い物の方が軽い物より速く落ちると仮定 同時に落とすとAの方が速く落下します もしBを先に落とし、同じ位置にAを落とすとすると AはやがてBに追いついて重なります 重なったAとBの速度はどうなるのか? 1)重さがA+Bとなるため、速度が増す 2)Bの方が速度が遅いため、Aの速度が落ちる 答えが2つ出てしまい矛盾してます 実際に実験をしなくとも、思考実験でこの考え方が間違っていることが解ります

共感・感謝の気持ちを伝えよう!

質問者からのお礼

ありがとうございました。

  • 回答No.1

空気抵抗を無視すれば、同じです。 昔ガリレオ・ガリレイが実験で証明しました。

共感・感謝の気持ちを伝えよう!

質問者からのお礼

早速の回答ありがとうございます。

関連するQ&A

  • 自由落下運動について教えてください

    物体の落下運動について質問します。空気抵抗などが無視できるとき,物体の質量に関係なく同じ速度で落ちると聞きました。同時に落としたら重い物の方が速く落ちそうな気がしてどうもピンときません。どなたかわかりやすく教えていただけるとありがたいです。

  • 自由落下

    高さhのところから物体を落下させたとき、速度は等加速度運動の公式にそのまま代入してもよいのですか?(空気抵抗あり)

  • 自由落下のことで、前にも書いたんですが

    自由落下のことで、前にも書いたんですが もうひとつ皆さんに聞きたいことがあります。 自由落下の実験方法が 暗闇で、鉄球を実験台にせっとして、 カメラのシャッターを押した後に 投下ボタンをおす。 鉄球は初速度v=0=0(m/s)で自由落下運動する、 その運動をカメラで撮影して それを分析する。 ストロボの発光間隔はt=0.05(秒)。 最初の鉄球の位置を原点とする。 という感じの方法でやったんですが 物体にはたらく重力の大きさは、物体の質量に比例する ということくらいで 書くことが尽きてしまったんですけど 誰か教えてください。

  • 物体がある高さを自由落下した時の速度について。

    物体がある高さを自由落下した時の速度は、その物体が同じ高さで傾斜30°の斜面に沿って滑り落ちるときの速度の3/2だとします。 この場合、この物体が同じ高さで傾斜30°の斜面に沿って滑り落ちた時の速度は、 物体がある高さを自由落下した時の速度×2/3という考えは間違っていますか? よろしくお願いします。

  • 空気抵抗のある自由落下

     空気中を鉛直線に沿って落下する物体が速度vの2乗に比例する空気抵抗力kv^2を受ける。物体の質量をm、重力加速度をgとして、物体が落下し始めてから時間t経過したときの速度v=f(t)を求めたいのですが、途中から式を上手く展開していけません。どなたかこの式の続きの展開でも構いませんし、速度v=f(t)を求める他の方法でも構いませんので、教えていただけないでしょうか。宜しくお願い致します。(vの2乗をv^2で表しております) (自分が考えた式)  この物体は重力mgを下方に、空気抵抗力がkv^2が上方に受けるので、運動方程式(質量)×(加速度)=(力)は m・dv/dt = -mg + kv^2  となる。ここから両辺をmで割ると dv/dt = -g + kv^2/m  となり、両辺を(-g+ kv^2/m)で割ると 1/(-g + kv^2/m)・dv/dt = 1  となる。ここで、両辺をtで積分すると ∫1/(-g + kv^2/m)dv = ∫dt + C (Cは任意定数)  となる。  ここから、左辺を上手く展開できません。どなたかこの式の続きの展開でも構いませんし、速度v=f(t)を求める他の方法でも構いませんので、教えていただけないでしょうか。宜しくお願い致します。

  • 雨粒の自由落下の振舞についてです。

    雨粒の自由落下の振舞についてです。 ご協力お願いいたします。 変数、定数を適切に定義し、雨粒の自由落下の振舞を微分方程式で近似せよ。また、 2km上空から半径 1mmの球形の雨粒が落下するとき、時刻 tと雨粒の高さ h(t)の関係を求めよ (時刻 tの関数 h(t)を求めよ )。ただし、摩擦 (空気抵抗、抗力 )によって発生する力は、物体の形状に無関係で、物体の速度に比例すると仮定してよい。比例定数は適当な値を選択せよ。 ヒント :微分方程式を解くときは高さ h(t)ではなく、 速度 v(t) := d h(t),速度の微分 dt d v(t)= d2 h(t)を用いて時刻 tと速度 v(t)の関係を先に求めよ。その結果を積分し、積分 dt dt2 定数に適切な値を代入して、関数 h(t)を求めよ。

  • 空気抵抗のある自由落下問題

    こんにちは^^ 物理学で空気抵抗のある場合の自由落下問題が出ました。 問題文は、 「速度vに比例する抵抗cmv(c>0)を受けながら落下する質量mの物体の運動を考える。鉛直上方を正の方向とせよ。」 です。 最初に運動方程式を m(dv/dt)=-mg+cmv としました。 ここで教科書を見てみると物体に働く力は-mg-cmvとなると書いてありました。 そこでネットで調べてみたのですが、下方を正とする場合などもありますが、2項とも-と書いてあるサイトと、-と+の項が出てくると書いてあるサイトを見つけました。 http://ja.wikipedia.org/wiki/%E8%87%AA%E7%94%B1%E8%90%BD%E4%B8%8B http://hooktail.sub.jp/mechanics/resistdown/ 最終的な答えは変わっていないと思うのですが、この2つの式にはどのような違いがあるのか教えていただきたく質問させていただきました。 よろしくお願いします。

  • 自由落下

    重さ100Nの鋼球を高いところから、手をはなして鉛直下向きに自由落下させた。8秒後の落下距離を求めよ。ただし空気抵抗は無視。また重力加速度g=9.8m/s2とする。 この問題わかるかた教えてください

  • 水中での自由落下

    空気中で大きな鉄球と小さな鉄球を同じ高さから同時に自由落下させると、二つの鉄球はほぼ同時に地面に到着します。 この二つの鉄球を海面から同時に自由落下させると、大きな鉄球の方が先に海底に到達する。 という話を聞いたのですが、理由がわかりません。 浮力を考えれば、体積の大きい「大きな鉄球」の方が大きいですし、粘性抵抗を考えると、これまた半径の大きい「大きな鉄球」の方が大きいと考え、小さな鉄球の方が先に海底に着くと考えたのですが・・。 何故大きい鉄球のほうが先に海底に着くのか、ご指導よろしくお願いします。

  • 雨滴の落下

    雨滴が落下するときの、速さに比例する空気の抵抗力の比例定数をk、終端速度をu、雨滴の質量をmとするとuk=mgらしいのですがこれは何故ですか?