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数学
77tetsuya77の回答
- 77tetsuya77
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この問題には二つの方程式があります。まずは、xとYの値を求めるために方程式を解きます。 1つ目の方程式: x％の食塩水300グラムとY％の食塩水100グラムを混ぜると10％の食塩水になる この式の中にある食塩の量を表すために、次のように式を立てることができます。 0.01(300x) + 0.01(100Y) = 0.1(400) 左辺は、それぞれの食塩水の重さに対して、食塩の量を計算してから、パーセント表記に変換したものです。右辺は、混ぜた食塩水の重さに対して、食塩の量を計算してから、パーセント表記に変換したものです。 この方程式を整理すると、以下のようになります。 3x + Y = 40 2つ目の方程式: x％の食塩水100グラムに水200グラムを混ぜるとY％の食塩水になる この式でも同様に、食塩の量を表すために次のように式を立てることができます。 0.01(x * 100) = 0.01(Y * 100 + 200) 左辺は、x％の食塩水の重さに対して、食塩の量を計算してから、パーセント表記に変換したものです。右辺は、Y％の食塩水の重さに対して、食塩の量を計算してから、パーセント表記に変換したものです。水の量は食塩の量に影響しないため、左右で水の重さが等しいと仮定しています。 この方程式を整理すると、以下のようになります。 x = 2Y - 20 ここで、1つ目の方程式で得られたY = 40 - 3xを、2つ目の方程式のxに代入します。 x = 2(40 - 3x) - 20 x = 80 - 6x - 20 7x = 60 x = 8.57 そして、Y = 40 - 3xを使って、Yの値を求めます。 Y = 40 - 3(8.57) Y = 2.29 よって、x = 8.57、Y = 2.29です。
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