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unnamedの回答
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(1)に回答します。 [[x^2+4x]]>8 で、[[ ]]の中は整数しか採らないようなので、 [[x^2+4x]]=9,10,11 の３通り。従って、以下のように表せます。 (i) x^2+4x=12k+9 (ii) x^2+4x=12k+10 (iii) x^2+4x=12k+11 但し、k=0,1,2,3,... これらは全部ｘについての２次方程式ですね。 (i)を解いてみると、 x=-2±√(12k+13) です。0≦x≦100の場合しか考えないので、 x=-2+√(12k+13) で充分です。これで0≦x≦100となるｋを探せばいいでしょう。 k=0,1,2,3,...,865 となると思います。なので866個 (ii)と(iii)も同様の方法で、それぞれ866個、866個を導きました。従って答えは、 866+866+866=2598個だと思います。
noname#24477
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