大きな乗数の計算

質問

受験近いので焦ってます( ；´Д｀)
この問題の解き方を教えてください。
答えは√3＋√2になるはずです。

回答No.3

gamma1854

A^2022 * B^2021
=(A*B)^2021 * A
ここで、A*B=1 ですからすぐに結果が得られます。
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※計算を要せず、暗算ですぐにわかるよう練習してください。
受験時は「考える」問題に時間を割くようにしてください。

回答No.2

chie65536（@chie65535）

（√３＋√２）^2022×（√３ー√２）^2021＝
（√３＋√２）×（√３＋√２）^2021×（√３ー√２）^2021＝
（√３＋√２）×｛（√３＋√２）×（√３ー√２）｝^2021
和と差の積の公式より
（√３＋√２）×｛（√３＋√２）×（√３ー√２）｝^2021
（√３＋√２）×（√３^2ー√２^2）^2021＝
（√３＋√２）×（３ー２）^2021＝
（√３＋√２）×１^2021
１は何乗しても１だから
（√３＋√２）×１＝
√３＋√２

回答No.1

f272

与えられた式は(√3+√2)(√3-√2)が2021個と(√3+√2)が1個の積になる。
(√3+√2)(√3-√2)=1だから与式=√3+√2