食塩水の濃度計算について

質問

学校の課題で分からないところがあったのでお尋ねしたいです

【2つの食塩水A,Bがあります。Aは5%の食塩水200gで、Bは濃さの不明な食塩水300gです。AとBをすべて混ぜ合わせると11%ですが、Bを残して混ぜたので、10%の食塩水ができました。残した食塩水Bは何gですか。】

という問題で答えは100gになるそうなのですが途中の式が無いためどう導きだしていいのかわかりません。
どなたでも構わないのでどういう式をたてれば良いのか教えてくださる方がいましたら回答の方よろしくお願いします( ノД`)…

回答No.1

asuncion · ベストアンサー

化学というよりは算数か数学の話のような気がします。

食塩水Bの濃度をs%とする。このとき、Bに含んでいる
食塩の量は、300 × s / 100 = 3sグラム
また、食塩水Aに含んでいる食塩の量は、200 × 5 / 100 = 10グラム

AとBをすべて混ぜ合わせたとき
食塩水全体は、200 + 300 = 500グラム
食塩は、(10 + 3s)グラム
この濃度が11%であるから、
500 × 11 / 100 = 10 + 3s
55 = 10 + 3s
3s = 45
s = 15
∴食塩水Bの濃度は15%

残したBの分をtグラムとする。このとき、Aと混ぜた分は(300 - t)グラム
それに含んでいる食塩の量は、((300 - t) × 15 / 100)グラム
Aと混ぜ合わせた食塩水全体は、200 + 300 - t = (500 - t)グラム
食塩は、(10 + (300 - t) × 15 / 100)グラム
この濃度が10%であるから、
(500 - t) × 10 / 100 = 10 + (300 - t) × 15 / 100
10(500 - t) = 1000 + 15(300 - t)
5000 - 10t = 5500 - 15t
5t = 500
t = 100
∴残したBは100グラム

お礼

わかりやすい回答ありがとうございます！参考にさせていただきます

回答No.2

ORUKA1951

化学での課題か数学での課題で微妙に解き方が変わりますね。化学の場合は結果さえ求められればよいので簡単に--小学校の算数--で解いてよいでしょう。(ただしひらめきは必要)。数学の課題や、算数で解き方がわからないときは機械的に方程式で解きます。
[解き方]
・(5%の)A(200g)とB(300g)をすべて混ぜ合わせると11%です。
　全体の食塩の量は、(500g×11%=)55gのうちの、A由来の食塩は(200g×5%=)10gですから、
　B由来の食塩は45gです。45gがB由来、よって45/3 = 15%がBの濃度

・Bを残して混ぜたので、10%の食塩水ができました。
　同様に、残量をR (remainder)とすると
　10　　+ 0.15(300 - R)　 =　 0.1(500 - R)
　￣A由来　￣￣￣￣￣￣B由来　￣￣￣￣￣￣全体
　10 + 0.15(300 - R) = 0.1(500 - R)
　10 + 45 - 0.15R = 50 - 0.1R
　-0.05R = -5
　R = 100

★濃度の計算は溶質の量、溶液の量をしっかり把握すること
★元の溶液と混合後の溶液の
　・溶質だけ
　・溶質量/溶液量
　を=で結べば立式ができます。

お礼

詳しく説明してくださりありがとうございます！さっそく解いてみます