大学数学

質問

大至急お願い致します。大学数学の問題です。1,2の問題について、途中式・解答を教えて下さい。

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回答No.1

gamma1854 · ベストアンサー

1) 定義から求めます。
(∂/∂x)f(0, 0)=lim[h→0]【{f(0+h, 0) - f(0, 0)}/h】=0,
(∂/∂y)f(0, 0)=lim[k→0]【{f(0, 0+k) - f(0, 0)}/k】=0.
2) 定数 cosθ, sinθ をそれぞれ、c, s と略記します。
∂^2z/∂u^2=(∂^2f/∂x^2)*c^2 + (∂^2f/(∂x∂y))*(2sc) + (∂^2f/∂y^2)*s^2,
∂^2z/∂v^2
=(∂^2f/∂x^2)*(-s)^2 + (∂^2f/(∂x∂y))*(-2sc) + (∂^2f/∂y^2)*c^2,
からこれらを辺々加えることで明らか。
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省略しているところはご自身で計算してください。

補足

すみません、１の途中式と回答が分からず、教えてください