集合の基数について
集合について勉強しています。以下質問です。
1．
「集合の基数」というのは「集合の要素の個数」という意味でよろしいのでしょうか？
2．
問題を解いていてわからなかったことです。問題の解答によると
(a){φ}の基数は1であり、
(b)べき集合P({{φ,{φ}},φ})の基数は4であり、
(c){{2},4,6,{6,8},9,12}∩{1,3,{6,8},{9},12}の基数は2である
ということです。
(a)について、空集合が要素であるから1なのだろうなと思うのですが、
(b)について、どうして4になるかわかりません。空集合はすでに要素として書いてあるから(b)のべき集合は
{{φ,{φ}},φ,{{φ,{φ}},φ}}となって答えは3になるのではないのでしょうか？
(c)について、{{6,8},12}の2つが要素となるので2という答えなのでしょうが、
どうしてこのときは空集合を要素としてカウントして答えが3にならないのでしょうか？
集合、要素、空集合についての理解が頭の中で整理できません。
どなたかわかりやすく説明してください。よろしくお願いします。
