gef00675 の回答履歴

以下のような分布の名前（○○分布など）を教えて下さい。 例えば、表裏同確率で出るコインを10回投げて、そのうちの表の出る回数を考えます。 表の出る回数をnとし、n回表が出る確率をP(n)とします。 すると、 p(0)=10C0(1/2)^10=1/1024=0.0009... （10C0は、10個から0個を選ぶ場合の数です。コンビネーションの両脇の数字が小さくならず、見にくくてすみません） p(1)=10C1(1/2)^10=10/1024=0.0097... p(2)=10C2(1/2)^10=45/1024=0.439... p(3)=10C3(1/2)^10=120/1024=0.117... .... といった具合に確率が計算できます。 これについて、横軸にn、縦軸に確率を持ってきた場合の分布は左右対称の山のような分布になると思うのですが、 この分布の名前を教えて下さい。 どうぞよろしくお願いします。

数学の授業でピタゴラスの定理を学び、なんとか理解できたのですが、ピタゴラスの定理の逆を証明しろと言われ、考えたのですが全くわかりませんでした・・・。定理の逆はどう求めればいいのでしょうか？よろしかったら教えてもらえないでしょうか。

三角形の３辺の長さが求まっているときの外接円の半径を求める問題なのですが、３辺の長さをそれぞれa,b,c、外接円の半径をRとすると R/abc = 1/√{(a+b+c)(-a+b+c)(a-b+c)(a+b-c)} で求まるらしいのですが、この式が成り立つ上での証明が知りたくて質問しました。 ネットで調べたところ、wikipediaにも載っていました(上の式の両辺にabcを掛け、R=の形で示されていました)が、証明は載っていませんでした。 仕方ないので自分で正弦定理などを用いて式変形を試みましたがどうしてもわかりませんでした…。 どうか証明方法を教えて下さい、よろしくお願いします。

負の二項分布の積率母関数がわかりません（＞＜；） 二項分布の積率母関数だとM(t)＝（pe^t＋(1-p)）^m　と表せますよね？？こんな風に負の二項分布の積率母関数も表せないでしょうか？？ 独立な確率変数X、Yに関して、再生性を証明したいのですが・・・ どなたかよろしくお願いします！！m(_ _)m

統計の問題で 【分散の異なる正規分布 N(μ，σ1^2)，N(μ，σ2^2) から2つずつ無作為標本をとる． このとき，μの有効推定量は大体幾らか？】 という問題があるのですが，よくわかりません． 分散が小さい推定量が「良い」ことは分かるのですが， 「これ以上良い推定量はない」といえるような推定量はあるのでしょうか？

f∈L^1かつf∈C0(サポートコンパクトな連続関数)のとき、fが一様連続となる理由を教えてください。

恥ずかしい質問ではありますが・・・。 お願いします。 6人いますが、そのうち1人だけ減額してちょうど500円の差額を つけたいのですが、計算方法がわかりません。 例えば 合計額・・・10,000円 これを1人は5人と比べて500円減額された金額になるようにしたい訳です。 どうしても次のような計算しか思いつきません。 10,000を6で頭割・・・1,667円(A) 一人を-500にするために残りの5人でその500円を頭割→500÷5=100(B) 1,667+100=1,767円(C) 1人は(A)から-500円→1,667-500=1,167円(D) この計算により、 1,767×5=8,835 1,167×1=1,167 8,835+1,167=10,002 2円半端が出てしまいますが、このように計算しています。 計算により5人との差額がちょうど500円となる計算式があれば教えてください。よろしくお願いします。

確率事象の独立性について 事象Ａ、Ｂがあって、ＡとＢが独立であれば、Aの余事象とBも独立ですか？ また、Aの余事象とBの余事象は独立ですか？ どなたか教えてください。m(__)m

確率事象の独立性について 事象Ａ、Ｂがあって、ＡとＢが独立であれば、Aの余事象とBも独立ですか？ また、Aの余事象とBの余事象は独立ですか？ どなたか教えてください。m(__)m

Excelのソルバーのヘルプの機能のコピぺです。 Microsoft Excel のソルバー ツールでは、テキサス州オースティンのテキサス大学の Leon Lasdon 氏とクリーヴランド州立大学の Allan Waren 氏が開発した GRG2 (Generalized Reduced Gradient) 非線形最適化コードが使用されています。 線形問題と整数問題では、Frontline Systems, Inc. の John Watson 氏と Dan Fylstra 氏が実装した、束縛変数を用いたシンプレックス法と分枝限定法が使用 されています。ソルバーが使用する内部解決プロセスの詳細については、以下の連絡先にお問い合わせください。 調べてみたのですが、非線形用と線形用と整数用の３種類があるということなのですか？ そしれぞれぞれのアルゴリズムが異なるということなのでしょうか？ それと最後の内部解決プロセスというのはいきなり出てきているのですが、 シンプレックス法と分枝限定法とどういう関係にあるのでしょうか？ よろしくお願い致します。

にゃんこ先生といいます。 高校の数学に長年接してきました。しかし、ふとしたことで、この世界の数学用語の常識というのが他の先生方と違うことに気づきました。 あえて自分の意見は伏せますが、以下の数学用語についてどれが一般的なのでしょうか？ 基本的にはどちらでもいいし、時代によって変わってくるものであるという前提はおいておいて、たとえば教科書や参考書を執筆・編集するときには、正しく、または、より一般的に世間に普及しているような用語を選択する必要があります。 その立場でのご回答をお願いいたします。 場合の数（すう）or 場合の数（かず） x^2をにじょうと発音 or じじょう ２次方程式　or 2次方程式 or 二次方程式 相加相乗平均の関係 or 相加相乗平均の不等式 コーシー・シュワルツの不等式 or コーシー・シュヴァルツの不等式 方程式の解 or 方程式の根 三平方の定理 or ピタゴラスの定理 ケイリー・ハミルトンの定理 or ハミルトン・ケイリーの定理 極座標で時にはr<0のとき(r,θ)=(-r,θ+π)であることを便宜的に使う or 使わない 十個（じっこ） or 十個（じゅっこ） ７時（しちじ） or ７時（ななじ） 線形代数 or 線型代数 「数学的帰納法」という用語を面倒でも略さない or 「数学的帰納法」という用語を安易に略す（たとえば模範解答の方針で、「題意のことを帰納法で示す。」と書く。） 与方程式という用語を使う or 使わない 入力の際、事象がAである確率P(A)の書体がイタリック体 or ローマン体 漸化式a[n+1]=pa[n]+qにおけるα=pα+qを特性方程式と呼ぶ or 呼ばない x^2-x-2=0という方程式を解くとき、 (x+2)(x-1)=0の解はx=-2,1 or (x-1)(x+2)=0の解はx=1,-2 単位円と言えば、中心は原点であることも前提としている or そうでない 「数論は数学の女王」を実際にはじょおうと発音する or じょうおうと発音する Ｔの形の三叉路をＴ（ティー）字路 or 丁字路 a→　の発音　ベクトルエイ or エイベクトル log[10]2 の発音　ログジュウノニ　or ログジュッテイノニ それ以外にも何か、呼び方や記述が分かれる用語があれば教えてください。

微分方程式の初心者です、どうぞよろしくお願いします。 以下のような方程式に遭遇しました。教科書の例題を一歩進めた印象ですが、解く方法はあるのでしょうか？　A,B,Cは≠0の定数です。 dy　　　A(C - y)y -- = --------------- dx　　　　xy + B また右辺分母で x → f(x) と、一般的な関数に置き換えた形、 dy　　　A(C - y)y -- = --------------- dx　　　f(x)y + B の場合は解けますでしょうか？どうぞよろしく願いいたします。

偏差値の下限は０で、上限は100とすべきなのでしょうか？計算上はマイナスにも100以上にもなりますが。

＃よく分からない質問になっている可能性を感じつつ… 0 の定義を教えてください。 a+x=a この式を満たす x を通常は 0 としています。 では、lim[n→+∞]1/n が 0 か判定しようとすると a+lim[n→+∞]1/n = a ? 両辺から a を引くと lim[n→+∞]1/n = 0 ? これでは元に戻ってしまいます。 それに、a と b が等しいかどうかの判定が a - b = 0 ? ではないでしょうか。 そこで、0 の定義と、それに従った lim[n→+∞]1/n が 0 かの判定を教えてください。

偏差値の下限は０で、上限は100とすべきなのでしょうか？計算上はマイナスにも100以上にもなりますが。

微分方程式の初心者です、どうぞよろしくお願いします。 以下のような方程式に遭遇しました。教科書の例題を一歩進めた印象ですが、解く方法はあるのでしょうか？　A,B,Cは≠0の定数です。 dy　　　A(C - y)y -- = --------------- dx　　　　xy + B また右辺分母で x → f(x) と、一般的な関数に置き換えた形、 dy　　　A(C - y)y -- = --------------- dx　　　f(x)y + B の場合は解けますでしょうか？どうぞよろしく願いいたします。

『群Gの位数は，ある部分群Hの正規化群N(H)の位数と，その部分群の共役類の位数(位数をc(H)とする） (その部分群に共役な部分群が何個あるか)の積に等しい』という |G|=|N(H)|*|Ｃ(H)|の証明はどう考えていけばいいのでしょうか。

微分方程式の初心者です、どうぞよろしくお願いします。 以下のような方程式に遭遇しました。教科書の例題を一歩進めた印象ですが、解く方法はあるのでしょうか？　A,B,Cは≠0の定数です。 dy　　　A(C - y)y -- = --------------- dx　　　　xy + B また右辺分母で x → f(x) と、一般的な関数に置き換えた形、 dy　　　A(C - y)y -- = --------------- dx　　　f(x)y + B の場合は解けますでしょうか？どうぞよろしく願いいたします。

あるバッテリーで、以下の能力のあるUPSがあります。 10%負荷：1000VA出力時： 169分 50%負荷：2500VA出力時： 61分 80%負荷：4000VA出力時： 31分 100%負荷：5000VA出力時： 24分 VAを入れると、分が算出できる式を教えて下さい。

来年、数学科の大学院へ進学する友人へ、 本をプレゼントをしたいのですが、 何かおすすめの本はありますか？ 大学は東京理科大です。 予算は1万円程度。