gef00675 の回答履歴

破産確率の問題です １円払ってサイコロを振って １の目が出たら０円 ２の目が出たら０円 ３の目が出たら０円 ４の目が出たら０円 ５の目が出たら５円 ６の目が出たら６円 をそれぞれ貰えるとします。 この時、手持ち金額ｘ 目標金額をＡ円とした時の破産確率を求めよ。 離散版（SDI以外）の回答で宜しくお願いします。 補足 この類は確率微分方程式（ウイーナー過程に近似）で容易に解けますが、 マルコフ連鎖での解とは結構なズレを生じます。 特にｘ＝１付近・ｘ＝Ａ－１付近です。 マルコフ連鎖で正確な解析解が出ますが、サイコロの次元数が増えると （出目の数が１万次元）メモリー不足に陥ります。 マルコフ以外の＜近似しない解法＞をご存知の方が居るなら教えてください。 離散マルチンゲールが、その高速解法となると思いますが、 見本関数の算出・処理方法がわかりません。 伊藤差分方程式から算出してもｔを消せません。 やりたい事は、次元数を増やした場合の高速正確な計算です。 宜しくお願いします。

ラグランジュの補間の導出にて 多項式近似にて近似式をＰｎ（ｘ）とすると ｘとｆ（ｘ）が既知の場合 Ｐｎ（ｘ）＝Σｆ（ｘｋ）Ｑｋ（ｘ） 　　（ｋ＝０，１，・・・・ｎ） のように仮定して未知関数Ｑｋ（ｘ）を求めますが、 イメージがわきません。 どうして、このように仮定するのでしょうか？

不等式の証明の問題で、 a>0　のとき　次の不等式を証明せよ ----------- a + 25/a ≧ 10 ----------- 回答は　相加平均相乗平均を使って、 a + 25/a ≧ 2√ a・25/a =2√25=10　が成り立つから、式は成立する、とあるのですが、これを 10を移行して a + 25/a -10 ≧ 0　とし、両辺にaをかけて a^2 -10a +25 = (a-5)^2 ≧0 としてはいけないのでしょうか？ a>0だから、両辺の大小は崩れないと考えたのですが・・・

中学生です。まだ自分で読んだ程度なので未理解な部分もありますが、 自分で勝手に作った以下の話は解釈として正しいのでしょうか。 任意の正の数 ε に対し、ある正の数 δ が存在し、 0 < |x − a| < δ を満たせば、|f(x) − b| < ε が成り立つ。 これがイプシロンデルタ論法ですよね。 本には、εを適当に選んだら、δはそれに応じて選ぶもの と書いてあったんですが、つまりこれは、 δを一つ決めるときに行う計算（普通参考書には書いてない？）は、 0 < |x − a| < δが必要条件になり、 実際のイプシロンデルタ論法で行う証明では、必要十分条件であること を示そうとしている、と考えていいのでしょうか。 wikipediaにもあったんですけど、lim[x→2]x^2＝4を示すやり方 でも、おそらく|x^2-4|＜εからδ＝√(ε+4)-2を導いて、 証明では|x-2|＜δから|x^2-4|＜εを導いていますよね。 どこか勘違いしているようにも感じるんですが、 この解釈が正しいのかどうか、説明も兼ねてどなたか説明を お願いできませんか。よろしくお願い致します。

高速１です。 僕は数学を面白いとは思えません。難しい方程式や微分、積分などを積極的に勉強しようなどという気は全く起きません。こんなことを勉強して将来何かの役に立つのだろうか？両親や周囲の人々の日常を見ていても、そんなこととは一切関わりのない生活をしています。将来、建築だてか機械の設計にあたる専門家を志望する人にはそれは不可欠な知識カも知れない。しかし僕はもともとそんな方面を志望してはいません。そんな無意味なことをやっている暇があったら、好きなギターを弾いているときの方がよっぽど充実しています。何の役にも立たず、興味の湧かない数学をなぜ強制されてまで勉強しなければならないのでしょうか？ というのが本音で、しなければならならのはわかっています。ただ前々から疑問に思っていたので、僕が納得できるような回答を是非ほしいです！

エクセルで散布図に点をプロットし、引いた近似曲線において 信頼性の参考値となる、R-2乗値の正式な名前は何というのでしょうか? 教えてください。

試験問題で解けなかった問題をやり直しています。 関数f(x)を 　f(x)=x^2sin(1/x) (xが0以外のとき) 　f(x)=0 (x=0のとき) と定めるとき、2変数x、yの関数 z=y^2+f(x) はx=0,y=0において全微分であることを示し、この関数のグラフとして 描かれる(x,y,z)空間内の曲面の原点(0,0,0)における接平面を求めよ。 授業にもあまりついていけてなかったので 今教科書を見ながら考えているのですが 方針としてはz=y^2+f(x)=g(x,y)とおいて g(x,y)が(x,y)=(0,0)で全微分可能⇔g(x,y)が点(0,0)で連続 ⇔(x,y)を(0,0)に近づけたときのg(x,y)の極限がg(0,0)と等しい ということを示そうと思うのですが、そんな感じの解き方でいいんでしょうか？ 接平面はひとまず置いておいて、g(x,y)が(0,0)で全微分であることを とりあえず示そうと思うのですが、アドバイスお願いします・・・

相関のある正規乱数ってどんなかんじの乱数でしょうか？ それとどうやって作成できますでしょうか？ だれが教えてください

試験問題で解けなかった問題をやり直しています。 関数f(x)を 　f(x)=x^2sin(1/x) (xが0以外のとき) 　f(x)=0 (x=0のとき) と定めるとき、2変数x、yの関数 z=y^2+f(x) はx=0,y=0において全微分であることを示し、この関数のグラフとして 描かれる(x,y,z)空間内の曲面の原点(0,0,0)における接平面を求めよ。 授業にもあまりついていけてなかったので 今教科書を見ながら考えているのですが 方針としてはz=y^2+f(x)=g(x,y)とおいて g(x,y)が(x,y)=(0,0)で全微分可能⇔g(x,y)が点(0,0)で連続 ⇔(x,y)を(0,0)に近づけたときのg(x,y)の極限がg(0,0)と等しい ということを示そうと思うのですが、そんな感じの解き方でいいんでしょうか？ 接平面はひとまず置いておいて、g(x,y)が(0,0)で全微分であることを とりあえず示そうと思うのですが、アドバイスお願いします・・・

こんにちは。 次の問題(対数の底を()で括っておきます)の解き方がどうしてもわかりません。 変換公式を使うのか？どこで使うのか？考えてみたのですが… 教えてください。 log(3)2*(log(2)10-2log(4)15)+log(3)3/2 です。 答は0らしいのですがどうも… お願いします

Confidence Intervalについて教えて下さい。 エクセルの関数を使って算出はできるのですが、意味するところがわかりません。 概念的には理解できるのですが、 実際のデータで何を意味しているのかがわからないのです。 例えば： ある品物の遅延に関するデータがあるとします。 品物A　4日 品物B　6日 品物C　5日 品物D　5日 品物E　6日 品物F　3日 品物G　4日 品物H　1日 品物I　3日 品物J　7日 ・平均は4.4（平均で4.4日遅延している） ・95%のCIは1.27 となるのですが、この「平均」と「95%のCI」はどういう関係なのでしょうか。ご教示宜しくお願い致します。

現在、数学科1年なのですが、この時期は大学が長期休暇に入るため、それを利用して予習復習の意味も込めて、教科書等を読み進めているのですが、教科書や問題集のようなものだけでなく、せっかくなのでなにか知的好奇心を掻き立てられる様な面白い数学書も読んでみようかなと思っています。 なにかオススメの本があれば是非教えてもらいたいと思って質問させていただきました。 内容についてですが、分野は特に問いません。 あと、本文中に出てきた定理等にたいしては証明やそのヒント等、解説がある程度しっかりしてあるものがいいです・・・。 あと、まだ1年ですのであまりにも高度な内容を扱ったものはなしで・・・汗

フーリエ変換を用いた論文を読んでいるときに、ある3次元関数f(x,y,z)に対してフーリエ変換・逆変換を行ったとき、逆変換で求められる値は実数成分と虚数成分があり、虚数成分を無視できるという記述を見つけました。 これは対象の関数が実数成分しかもともと持ち合わせていなかったで逆変換しても虚数はゼロである、という解釈でいいのでしょうか？ 正直、フーリエ変換・逆変換に関してはほとんど初心者なのですが、気になってしまっています。誰かこの疑問に答えていただけないでしょうか？

　こちらに計算ミスがあれば、誠に申し訳ありません。 　二項分布とポアソン分布、それぞれで求まる確率が２倍も異なるので、困っています。 　次のような問いがあるのです。 「くじが当たる確率は１％であり、５回くじを引くとする。当たりが３回出る確率を、ポアソン分布を用いて近似的に計算せよ。」 　二項分布でも解けなくはない問いです。 　５Ｃ３×１％×１％×１％×９９％×９９％＝０．０００００９８０１ 　ところがこれを、ポアソン分布を用いて計算せよとのことですので、 　ポアソン分布の確率関数ｐ（ｘ）は、λ（ラムダ）を用いれば、 　自然対数の底ｅのマイナスλ乗と、λのｘ乗との積を、ｘの階乗で除した式で表されますので、 　（あえて関数式を書けば　ｐ（ｘ）＝(λ^ｘ)＊exp(-λ)÷ｘ！　） 　λ＝０．０５を代入し、ｐ（３）を求めればよいわけですから、 　ｐ（３）＝　０．０５＾３　×　exp(－０．０５)　÷　３！ 　　　≒　０．０００１２５　×　０．９５１２　×　６ 　　　≒　０．００００１９８ 　と求まります。 　これでは、ポアソン分布を用いて近似的に計算せよと言いながら、求まる確率が２倍も違う点で、とても近似的に計算しているとは思えません。 　ポアソン分布の関数式を覚えていないもしくは度忘れした解答者がとりあえず二項分布で解いてみても採点者は一発で間違いと分かるように数値を設定したと考えることもできますが、ポアソン分布の精度が疑わしくなります。 　あるいは、こちらの計算ミスがあれば、気づかずにいるミスを直ちに改めたいと思いますので、どなたかお答えを願います。

2009年4月で高２になり、現在経済学部志望です。 そこそこ数学も得意だし経済に興味があってこの学部を決めたのですが、経済学部は数学をものすごく使うイメージがあります。 そこで質問ですが高校で数III・Ｃをある程度習っておいたほうが良いのでしょうか？(行列の極限とか微積分の発展、行列など・・・) 文系は数IＡとIIＢまでで十分ですが何か高校のうちにそういうのをやっておかないと不安な気がして・・・。 私立高校生で高１で数IＡとIIＢの範囲は一通り終えています。志望大学は一橋・東京です。

今まで因数分解を勉強してきて ma＋mb＝m（a＋b） x2乗＋2ax＋a2乗＝（x＋a）2乗 x2乗－a2乗＝（x＋a）（x－a） mx2乗＋m（a＋b）x＋mab＝m（x＋a）（x＋b） は なんとか勉強してきました。 ただ 今回は、参考書を読んでも 5x2乗＋6x＋1 …の様な x2乗の前の数字が1でない場合の因数分解の解き方の 「覚え方」が分かりません。 参考書に書いてある答えの解説を読めば「…だから、こうなるのか」と分かっても どーいう覚え方（解き方）をすればイイのか分かりません。 どーいう覚え方（解き方）をすればイイんでしょうか？ よろしくお願いします。 今まで因数分解を勉強してきて ma＋mb＝m（a＋b） x2乗＋2ax＋a2乗＝（x＋a）2乗 x2乗－a2乗＝（x＋a）（x－a） mx2乗＋m（a＋b）x＋mab＝m（x＋a）（x＋b） は なんとか勉強してきました。 ただ 今回は、参考書を読んでも 5x2乗＋6x＋1 …の様な x2乗の前の数字が1でない場合の因数分解の解き方の 「覚え方」が分かりません。 参考書に書いてある答えの解説を読めば「…だから、こうなるのか」と分かっても どーいう覚え方（解き方）をすればイイのか分かりません。 どーいう覚え方（解き方）をすればイイんでしょうか？ よろしくお願いします。

すみません、大学の教科書で少しわからない点があったのでご教授ねがいます。 質問は、Wの基底と次元の話なのですが、 W={(a,a,b)∈R^3|a,b∈R}　が与えられています。 (a,a,b)=a(1,1,0)+b(0,0,1) Aベクトル=(1,1,0),Bベクトル=(0,0,1)とおくと、 W=<Aベクトル,Bベクトル> ここで、AベクトルとBベクトルは１次独立であるから、 AベクトルとBベクトルはWの基底となり、dimW=2 となると思うのですが、次のようにするとどうでしょうか・・ W={(a,a,b)∈R^3|a,b∈R}　が与えられています。 (a,a,b)=a(1,0,0)+a(0,1,0)+b(0,0,1) Aベクトル=(1,0,0),Bベクトル=(0,1,0),Cベクトル=(0,0,1)とおくと、 W=<Aベクトル,Bベクトル,Cベクトル> ここで、AベクトルとBベクトルとCベクトルは１次独立であるから、 AベクトルとBベクトルとCベクトルはWの基底となり、dimW=3 となってしまう気がします・・・ 同じ部分空間Wが基底の取り方によって次元が変わるのはおかしな話だと思うのですが、どこが間違っているのかわからないのです・・・ おねがいします。

実験データを， Y = A * TAN( 2 * PI() * X / B ) Y・・・目的変数 X・・・説明変数 A, B ・・・係数 TAN() ・・・タンジェント PI()　・・・円周率 というモデルの回帰式に当てはめたいと考えているのですが， A,Bの値をどのように求めればいいのかが，よく分かりません． 対数線形回帰分析のようにこのモデルを， Y = A * X + B といった線形モデルに変形することは可能なのでしょうか． 不可能な場合は，どのようにしてA,Bを求めればいいのでしょうか． 回帰分析に詳しい方，よろしくお願いします．

すみません、大学の教科書で少しわからない点があったのでご教授ねがいます。 質問は、Wの基底と次元の話なのですが、 W={(a,a,b)∈R^3|a,b∈R}　が与えられています。 (a,a,b)=a(1,1,0)+b(0,0,1) Aベクトル=(1,1,0),Bベクトル=(0,0,1)とおくと、 W=<Aベクトル,Bベクトル> ここで、AベクトルとBベクトルは１次独立であるから、 AベクトルとBベクトルはWの基底となり、dimW=2 となると思うのですが、次のようにするとどうでしょうか・・ W={(a,a,b)∈R^3|a,b∈R}　が与えられています。 (a,a,b)=a(1,0,0)+a(0,1,0)+b(0,0,1) Aベクトル=(1,0,0),Bベクトル=(0,1,0),Cベクトル=(0,0,1)とおくと、 W=<Aベクトル,Bベクトル,Cベクトル> ここで、AベクトルとBベクトルとCベクトルは１次独立であるから、 AベクトルとBベクトルとCベクトルはWの基底となり、dimW=3 となってしまう気がします・・・ 同じ部分空間Wが基底の取り方によって次元が変わるのはおかしな話だと思うのですが、どこが間違っているのかわからないのです・・・ おねがいします。

エクセルで検定を行っていた際、 数式を入力するところで＝ＣＨＩＤＩＳＴ（検定統計量、自由度） と入力しましたが、 「この関数に対して少なすぎる引数が入力されています。」 というエラーがでてしましまいた。 ちなみに検定統計量（x2）は２８．４５５３８ で、 自由度（φ）は１８でした。 どうしたら結果がでるのでしょうか。