gef00675 の回答履歴

コンピュータのカテゴリに書き込もうかとも迷いました。 場違いでしたらすみません。 表計算ソフト（エクセル）で、遊びで円周率の近似をやってみることにしました。半径＝0.5の円に内接する正多角形の周の長さを求めるやり方です。半径＝0.5にしたのは、直径1の円の円周率は、周の長さをそのまま円周率とすることができるからという理由からです。 半径0.5の円に内接する正多角形の隣り合う2点ABと円の中心Oとを結んで出来る二等辺三角形OABの辺ABの長さは、 ＝√(0.5^2+0.5^2-2*0.5*0.5*cos∠AOB)（余弦定理） ＝√(0.5^2*2*(1-cos∠AOB)) エクセルでの具体的な計算の仕方 (1) A1セルに「=3」 B1セルに「=SQRT(0.5^2*2*(1-COS(RADIANS(360/A1))))*A1」 ※これでA2セルには、半径0.5の円に内接する正三角形の周の長さが表示されます。 (2) A2セルに「=A1+1」 B2セルに「=SQRT(0.5^2*2*(1-COS(RADIANS(360/A2))))*A2」 (3) A2、B2を選択して、下方向へオートフィルします。 オートフィルを続ければ続けるほど、正n角形のnが増大するので、3.14にB列に表示される数値は、”下の行に行くほどどんどん円周率πに近づく”はずです。 なのに、正4316角形と正4317角形（セルB4315とセルB4315）では、 正4316角形の周の長さ＝3.14159237622779 正4317角形の周の長さ＝3.14159237622464 となっており、正4316角形の周の長さよりも正4315角形の周の長さのほうが長いことになっています。 正∞角形の周の長さ÷直径＝円周率というのは、数学の教科書にも載っているようなことなので、”下の行に行くほどどんどん円周率πに近づく”という考え方自体は間違っていないと思うのですが・・・ コンピュータの限界とか、そういう問題でしょうか？

一辺が10の正方形ABCDが地面に置かれています。 Aから長さ1の棒を立てます。 Bから長さ4の棒を立てます。 Cから長さ3の棒を立てます。 Dから長さ2の棒を立てます。 隣合う棒の先を辺で結びます。 上底に極小曲面を作ります。 極小曲面とは与えられた境界条件に対し面積を極小・最小にするような曲面である。 このような図形の上底の面積や全体の体積はもとめられるのでしょうか？

塗装は作業者Bが行い、その平均塗装時間は３時間あった。 作業時間は、独立かつ指数分布に従うとする。 塗装作業のうち、塗装工程の最終工程であるコーティング作業は各作業と独立な平均作業時間１時間の指数分布に従うと仮定する。 このとき、コーティング作業を除く塗装作業が２時間以下で終了する確率はいくらか。 指数分布　　　　ke^-kx 作業者Bの修理時間を表わす確率変数をY、コーティング作業時間を表わす確率変数をZとする。 この答えがP{Y-Z<=2}=3/4(1-e^(-2/3))=0.36493… になるのがわかりません… わかる方よろしくお願いします。

∞ Σ　((n-1)/n)^(n^2) n分の(n-1)の（n^2）乗 n=1 の収束、発散をコーシーの判定法を用いて調べよという問題です コーシーの判定法にあてはめて、((n√)はn乗根） r=(n√)（(n-1/n)^(n^2) )＝((n-1)/n)^n =(1-1/n)^n n→∞により r＝１ r=1の時判定不能であるから、答：判定不能 という解答を書いたのですが、収束する　が正解だそうです。 どこがおかしいかわからないので、詳しい方よろしくお願いします。

y=sinxの関数は x=0,±π,±2π…という値でy=0が出ます この値でyが0になるという意味で …(x-2π)(x-π)x(x+π)(x+2π)…と書き さらに調整するために定数kをかけることで sinを使わずにsinxの形を現すことができるのでしょうか？ もちろんテーラー展開で違う形で表せますが この形で表せるかどうかが知りたいので その方向でお願いします

ある質問への回答の過程で下記公式を発見しましたが、解析的な証明ができません。 (i=0→n-1)Σcot(x + i・π/n) = n・cot(n・x) ただし　0＜x＜π/n これは私が実験的に発見したものですが簡潔かつ高精度なので解析的にも正しい公式だと信じています。解析的な導出あるいは証明につきお助けいただければ幸いです。

一辺が10の正方形ABCDが地面に置かれています。 Aから長さ1の棒を立てます。 Bから長さ4の棒を立てます。 Cから長さ3の棒を立てます。 Dから長さ2の棒を立てます。 隣合う棒の先を辺で結びます。 上底に極小曲面を作ります。 極小曲面とは与えられた境界条件に対し面積を極小・最小にするような曲面である。 このような図形の上底の面積や全体の体積はもとめられるのでしょうか？

一辺が10の正方形ABCDが地面に置かれています。 Aから長さ1の棒を立てます。 Bから長さ4の棒を立てます。 Cから長さ3の棒を立てます。 Dから長さ2の棒を立てます。 隣合う棒の先を辺で結びます。 上底に極小曲面を作ります。 極小曲面とは与えられた境界条件に対し面積を極小・最小にするような曲面である。 このような図形の上底の面積や全体の体積はもとめられるのでしょうか？

一辺が10の正方形ABCDが地面に置かれています。 Aから長さ1の棒を立てます。 Bから長さ4の棒を立てます。 Cから長さ3の棒を立てます。 Dから長さ2の棒を立てます。 隣合う棒の先を辺で結びます。 上底に極小曲面を作ります。 極小曲面とは与えられた境界条件に対し面積を極小・最小にするような曲面である。 このような図形の上底の面積や全体の体積はもとめられるのでしょうか？

微分方程式の初心者です、どうぞよろしくお願いします。 以下のような方程式に遭遇しました。教科書の例題を一歩進めた印象ですが、解く方法はあるのでしょうか？　A,B,Cは≠0の定数です。 dy　　　A(C - y)y -- = --------------- dx　　　　xy + B また右辺分母で x → f(x) と、一般的な関数に置き換えた形、 dy　　　A(C - y)y -- = --------------- dx　　　f(x)y + B の場合は解けますでしょうか？どうぞよろしく願いいたします。

微分方程式の初心者です、どうぞよろしくお願いします。 以下のような方程式に遭遇しました。教科書の例題を一歩進めた印象ですが、解く方法はあるのでしょうか？　A,B,Cは≠0の定数です。 dy　　　A(C - y)y -- = --------------- dx　　　　xy + B また右辺分母で x → f(x) と、一般的な関数に置き換えた形、 dy　　　A(C - y)y -- = --------------- dx　　　f(x)y + B の場合は解けますでしょうか？どうぞよろしく願いいたします。

ベクトル空間Ｖの一次変換f:Ｖ→Ｖがf^2=fを満たしているとする。 IdvをＶの恒等変換とする　Ｉmf={x∈Ｖ|f(x)=x} という問題なんですが。像の定義に沿って証明しようとしたですが、 線形代数も写像になり段々難しくなり全然わからないです。少しでも教えてくださいお願いします。 後皆様方は証明など抽象的な数学の勉強はどうやってしたらいいのでしょうか？先生に聞いても教科書読め、参考書買えぐらいしか言ってくださらないので・・・。　演習の授業等も問題は山ほどあるのですが解説が全くなくてほとんどわからないのです。よろしくお願い致します。

大学1年の者です。 代数学で、行列式について習いました。 2次正方行列 （a,b,c,d） について、原点→（a,c）→（b,d）の順で矢印を引いていくと、行列式が負のときは右回り、正のときは左回りになります。 具体例（（a,c）=(3,2),(b,d)=(2,-1)のとき、行列式は負。よって右回り。）からこのようになることはわかるのですが、このようになることを説明すれと言われるとなると、まったくわかりません。 ちょっとしたことでも結構ですので、回答お願いします。

こんな問題を考えています。 ２人以上で遊べるゲームがあって、Ｐ1～Ｐnのｎ人が遊ぶとします。 ゲームをすると、優勝～ｎ位までが定まります。 このゲームには引き分け(同順位)はありません。 また、Ｐ1とＰ2の2人が「2人だけで」ゲームをした場合に、Ｐ1がＰ2に勝つ確率をＥ12とします。 引き分けはありませんから、Ｅ12＋Ｅ21＝１です。 さて、ｎ人でゲームをした場合に、Ｐ1が優勝する確率Ｖ1はいくらでしょうか？ 最初、おバカにもＶ1＝Ｅ12×Ｅ13×…Ｅ1nとか考えていたのですが、Ｐ1とＰ2の順位の上下が、他の参加者との順位の上下に影響を及ぼすので当然ＮＧです。ΣＶn＝１にもなりませんし…。 まったくの数学の素人が思いついた問題なので、答えがあるかどうかもわかりません。 分かる方、アドバイスできる方がいらっしゃれば、ご教授いただければと思います。 よろしくお願いします。

こんな問題を考えています。 ２人以上で遊べるゲームがあって、Ｐ1～Ｐnのｎ人が遊ぶとします。 ゲームをすると、優勝～ｎ位までが定まります。 このゲームには引き分け(同順位)はありません。 また、Ｐ1とＰ2の2人が「2人だけで」ゲームをした場合に、Ｐ1がＰ2に勝つ確率をＥ12とします。 引き分けはありませんから、Ｅ12＋Ｅ21＝１です。 さて、ｎ人でゲームをした場合に、Ｐ1が優勝する確率Ｖ1はいくらでしょうか？ 最初、おバカにもＶ1＝Ｅ12×Ｅ13×…Ｅ1nとか考えていたのですが、Ｐ1とＰ2の順位の上下が、他の参加者との順位の上下に影響を及ぼすので当然ＮＧです。ΣＶn＝１にもなりませんし…。 まったくの数学の素人が思いついた問題なので、答えがあるかどうかもわかりません。 分かる方、アドバイスできる方がいらっしゃれば、ご教授いただければと思います。 よろしくお願いします。

無作為に実数を選んだ時にそれが無理数でなく有理数である確率はいくつですか。

たしか高校でも習う、微積分のマクローリン展開の式と、 積率母関数（ｍ.ｇ.ｆ.）（n回微分して、変数をゼロと置くと、原点まわりのn次の積率になるもの）の式とが、 まるで、そっくりですが、なぜでしょうか？ この両者は、同じものなのですか？ 解析も確率・統計も、まるで自己流の独学なので、 何だか、数学の神秘を感じて驚いております。

こんな問題を考えています。 ２人以上で遊べるゲームがあって、Ｐ1～Ｐnのｎ人が遊ぶとします。 ゲームをすると、優勝～ｎ位までが定まります。 このゲームには引き分け(同順位)はありません。 また、Ｐ1とＰ2の2人が「2人だけで」ゲームをした場合に、Ｐ1がＰ2に勝つ確率をＥ12とします。 引き分けはありませんから、Ｅ12＋Ｅ21＝１です。 さて、ｎ人でゲームをした場合に、Ｐ1が優勝する確率Ｖ1はいくらでしょうか？ 最初、おバカにもＶ1＝Ｅ12×Ｅ13×…Ｅ1nとか考えていたのですが、Ｐ1とＰ2の順位の上下が、他の参加者との順位の上下に影響を及ぼすので当然ＮＧです。ΣＶn＝１にもなりませんし…。 まったくの数学の素人が思いついた問題なので、答えがあるかどうかもわかりません。 分かる方、アドバイスできる方がいらっしゃれば、ご教授いただければと思います。 よろしくお願いします。

エクセルの分析ツールを使って，フーリエ解析をしました。その中でどうしてもわからないところがあったので教えて下さい。例えばある単純な正弦波をフーリエ変換したとします。そのときデータの個数を256, 512, 1024, 2048, 4096というように増加させると，ピーク値に相当する周波数は変化しないのに，ピーク値が増加します。これはどうしてなのでしょうか？このときはどのように処理すればいいのでしょうか？基本的な質問かもしれませんが，どうぞよろしくお願いいたします。

質問を見て頂きありがとうございます。 例えば、集団Ａと集団Ｂがあったとします。 集団Ａのサンプル数（ｎ）は１つで、値を仮に１０とします。 集団Ｂのサンプル数（ｎ）は５つで、値を仮に２、３、５、６、７とします。 この集団ＡとＢの間に有意差があるか調べることは可能でしょうか？ また、可能な場合にどのような検定方法があるでしょうか？ 当方は、主にエクセルの分析ツールを使ってます。 ご教授御願いします。