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偏差値の上限下限
gef00675の回答
- gef00675
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偏差値の定義はご存知と思いますが、 (xーμ)/σ×10+50 でした。(xはデータの値、μは平均、σは標準偏差) この数値が統計的に意味を持つのは、xの確率分布が正規分布に近いときです。正規分布になっていると考える限り、xが負になるのは、2800万分の1程度なので、理論上はありえないと数値と考えられています。 しかし、実際のデータでは、ご質問のように偏差値が負になったり、100より大きい場合も出てきます。このようなことは、データが正規分布でない場合や、そのデータが他と大きくはずれている場合に起ります。元のデータの分布をグラフにしてみることをお勧めします。 私事ですが、高校のとき数学の校内テストで、平均点が5点、標準偏差が2点ぐらいという、とんでもなく難しいテストで、たまたま20点とったやつの偏差値が (20-5)/2*10+50=125 とか出て、意味ねー!と笑ったものでした。半数以上0点でしたからね。。。
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