- ベストアンサー
偏差値の上限下限
- みんなの回答 (3)
- 専門家の回答
質問者が選んだベストアンサー
> 複数の企業の利益率の順位付けにも役に立たないでしょうか? 順位をつけるだけなら、偏差値でもOKだと思います。ただ、偏差値の数値それ自体には、あまり意味がないということです。 企業の利益というものは、#2のように「大多数の学生が0点の難しいテストだけども、中には20点ぐらいとるやつがいて、その小数の人のために全体の平均点が5点に押し上げられている」という状況に似ていませんか? そういう場合、私なら偏差値ではなく、上位何パーセントにある会社の利益率がどれぐらいかをグラフにしてみます。そのグラフをみて、経済学者の人は、対数正規分布とかパレート分布を当てはめたりしているようですが、どれがよいかは私もわかりません。
その他の回答 (2)
- gef00675
- ベストアンサー率56% (57/100)
偏差値の定義はご存知と思いますが、 (xーμ)/σ×10+50 でした。(xはデータの値、μは平均、σは標準偏差) この数値が統計的に意味を持つのは、xの確率分布が正規分布に近いときです。正規分布になっていると考える限り、xが負になるのは、2800万分の1程度なので、理論上はありえないと数値と考えられています。 しかし、実際のデータでは、ご質問のように偏差値が負になったり、100より大きい場合も出てきます。このようなことは、データが正規分布でない場合や、そのデータが他と大きくはずれている場合に起ります。元のデータの分布をグラフにしてみることをお勧めします。 私事ですが、高校のとき数学の校内テストで、平均点が5点、標準偏差が2点ぐらいという、とんでもなく難しいテストで、たまたま20点とったやつの偏差値が (20-5)/2*10+50=125 とか出て、意味ねー!と笑ったものでした。半数以上0点でしたからね。。。
補足
ありがとうございました。 なるほどです。 もうひとつ教えてください。 正規分布でない場合、偏差値はただの計算結果であって、 統計上の意味はまったくないのでしょうか? 複数の企業の利益率の順位付けにも役に立たないでしょうか?
- usokoku
- ベストアンサー率29% (744/2561)
「何の」偏差値 ですか、入試関係、品質管理、医学経済、、、
補足
評価対象によって異なるわけですか。 数字をそのままうのみにしないということですね。 うかがいたい評価対象は、売上高利益率や資産回転率を偏差値にした場合です。 売上高利益率自体はマイナスになりえますが、これがプラスの場合でも、評価対象数値と平均との偏差および標準偏差の関係から、偏差値はマイナス数値になる場合がありますが、この場合、偏差値は0とすべでしょうか?それともマイナス数値をそのまま採用できるのでしょうか?利益率自体はプラスである場合、偏差値がマイナスというのがしっくりきません。また、資産回転率は、売上高÷総資産で算出しますが、この偏差値は100以上でもいいのでしょうか? よろしくご教示ください。
関連するQ&A
- サンプルの平均値と上限値と下限値から標準偏差を推定することはできますか。
サンプルの平均値と上限値と下限値から標準偏差を予測することはできますか。 平均値と標準偏差を用いて統合解析を行いたいのですが、標準偏差の代わりに上限値と下限値が記された文献情報の取り扱いに苦慮しております。 確度は低くても一般的にこんなのがあるよ、というような情報をご教授下さい。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 偏差値の計算について
例えば学校のテストなんかで、 平均点:A、標準偏差:S だった場合、点数がxだった人の偏差値(Std)は Std = 50 + 10*z, z = (x - A) / S 【式(1)】 と計算できます。 ここからが質問なのですが、質問は2点です。 まず、学校のテストは多くは下限点が0、上限点が100ですが、 【式(1)】に出てくる50だとか10だとかは、0点以上100点以上のテストにおいて 何か意味のある数字なのでしょうか。例えば50は上限点と下限点の平均値ですよね。 あるいは特に意味はなく、偏差値を定義するときに唐突に現れる数値なのでしょうか。 また、これをもう少し一般化して、 下限点i、上限点jのテストだった場合、偏差値の計算は【式(1)】からどのように変わるのでしょうか。 iとjは整数値とします。 解答に対して補足やお礼をせず放置することはしませんので、よろしくお願いいたします。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 数学の上限・下限の問題でわからない問題があります…
xは整数です。 |x|<2014 で上限・下限を求めなさい。という問題で、答えが 上限:2013 下限:-2013 だったのです。 自分は2014と-2014だと思ったのですが…(ーー;)
- 締切済み
- 数学・算数
- EXCELの上限下限設定について
EXCELにて上限値と下限値を設定し表示したいのですが、 よい方法は御座いますでしょうか。 Aさん:-10000 Bさん:+10000 Cさん:-7000 Dさん:+8000 これを Aさん:-5000 Bさん:+5000 Cさん:-5000 Dさん:+5000 となるように上限と下限を±5000の範囲内で抑えるて表示する 関数(方法)は御座いますでしょうか。 御教示賜りたく何卒宜しく御願い申し上げます。
- ベストアンサー
- オフィス系ソフト
- 集合 上限 下限
集合 上限 下限 Wikipediaによれば、 上界の集合の最小元(つまり、最小の上界)のことを、上限といい、sup(A) と書く。 下界の集合の最大元(つまり、最大の下界)のことを、下限といい、inf(A) と書く。 http://www.misojiro.t.u-tokyo.ac.jp/~murota/lect-kisosuri/supmax031208.pdf を参考にしたのですが理解出来できませんでした。 Aを実数の部分集合とするとき、 実数 a が、Aの上界であるとは、Aの任意の元x に対して、x≦a が成り立つことである。 そのなかで、最小の上界を上限と言う。 ピンときません・・・ 具体例を示して教えて頂けるとありがたいです。 ご回答よろしくお願い致します。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- (仮の?)標準偏差の計算方法について
あるデータで、 上限・下限の範囲のみわかっているータがあります。(n数は不明) 例 下限データ 2.4 上限データ 4.4 この時、平均は(上限+下限)/2 標準偏差(上限ー下限)/4 で良いのでしょうか?(平均はわかるのですが、標準偏差が・・・) 理由もわからず、このように言われたのですが・・・ 説明もわかりずらいと思いますが、補足説明もしますので よろしくお願いします。
- ベストアンサー
- 数学・算数
お礼
ありがとうございました。 大変参考になりました。 順位付け目的で、レポートで使ってみようと思います。