積分入試問題

質問

積分の入試問題です。
丁寧な解説をしてくださると助かります

回答No.2

gamma1854 · ベストアンサー

pi : 円周率です。本来のスペルはこのとおりです。

回答No.1

gamma1854

まずはCの式を決定することです。被積分関数の根号内が１次式ですから簡単でしょう。
(I) ∫[y~x]{1 - |t|}dt=∫[y~0](1+t)dt+∫[0~x](1-t)dt
=x-y-(x^2+y^2)/2.
(x-1)^2+(y+1)^2≦2 ですから、この円内(含周上)で第四象限の点(含軸上) となります。
(II) C: y=√(3x-5), l: y=x-1 の共有点は(1, 1), (2, 2)ですから、
V=pi*∫[1~2]{(√(3x-5))^2 - (x-1)^2}dx=pi/6.
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ｘ軸に関する回転のときは、
∫[a~b]pi*y^2dx です。

補足

すみません。piとはなんでしょうか…
理解出来ておらず、申し訳ありません