教えてください

質問

教えてください。
問題は

電線1条の抵抗とリアクタンスが03+j0.4[Ω/km)で,こう長3(km
の三相3線式配電線がある.未端の負荷を1000(kW),遅れ力率0.8としたと
き,次の(a)および(b)に答えよ.
(a)受電端線間電圧をV〔V),線電流を1 〔A),電線1条の抵抗とリアクタン
スをR+jX〔Ω]),力率をcosθとしたとき,送電端線間電圧Vs(V)は,ど
のように表されるか、正しい式を次の中から選べ.
(1)V~Vr+I(Rcosθ+Xsinθ)
(2)V~VR+I(Rsinθ+Xcosθ)
(3)Vs~Vr+2I(Rcosθ+Xsinθ
(4)Vs~VR+√3I(Rcosθ+Xsinθ)
(5)V〜VR+√3I(Rsinθ+Xcosθ)
受電端線間電圧をV=6000(V)とするためには,送電端線間電
を,何ボルトにすればよいか.
(1) 6100
(2) 6140
(3) 6200
(4) 6240
(5) 6310

aは4番とわかりましたが、
bが計算すると。
6300vと答えがでました。
しかし、答は4番6240vになっています。なぜでしょうか？

回答No.1

atm_phantom · ベストアンサー

私も検算しましたが、
6000 + 1.732 * ( 1000*10^3 / ( 6000 * 0.8 )) * ( 0.3 * 3 * 0.8 + 0.4 * 3 * 0.6 )
≒ 6520 [ V ]
となってしまいました。貴方ももう一度検算してみてください。

最初の設問で ( 1 ) を正解と誤回答すると、計算値は 6240 V になりますね。送配電の教科書では普通、この議論をする時は相電圧で単相回路で考えるので、( 1 ) に相似した式が出てきますが、出題者に何らかの勘違いがあった可能性もありそうですね。

老婆心ですが sinθ はリアクタンス率と呼ばれますが、力率 cosθ が進みの時は "－" とすることに注意してください。