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二次曲線
f272の回答
(1) X = x cos135 - y sin135 Y = x sin135 + y cos135 というのはいいのだけれど、三角関数の値が違っているようです。 X = - (x + y )/√2 Y = (x - y)/√2 (2) √2(x+y)=xy を少し変形すると (x-√2)(y-√2)=2 となって、中心が(√2,√2)の反比例のグラフ(直角双曲線)になることが簡単にわかる。頂点は(0,0)と(2√2,2√2)です。 135度回転しても双曲線であることは同じです。中心は(-2,0)になって、中心と頂点の距離は変わらずに2ですから、双曲線の式は (X+2)^2/4+Y^2/4=1 です。
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