数学の問題が解けません。。。

質問

数検準2級　2次試験の問題です。
どうしても解けません。どなたか助けてください！！

どうぞよろしくお願いいたします。

回答No.1

asuncion · ベストアンサー

ポンプAの能力をa(m^3/分), Bの能力をb(m^3/分), Cの能力をc(m^3/分)とする。
題意より、
a + b = x / 72 = 5x / 360 ... (1)
b + c = x / 45 = 8x / 360 ... (2)
c + a = x / 40 = 9x / 360 ... (3)
(1) + (2) + (3)より、2(a + b + c) = 22x / 360, a + b + c = 11x / 360
∴a = 3x / 360, b = 2x / 360, c = 6x / 360
∴a単独でx(m^3)の水をくみ上げるには360 / 3 = 120分、
b単独でx(m^3)の水をくみ上げるには360 / 2 = 180分、
c単独でx(m^3)の水をくみ上げるには360 / 6 = 60分かかる。