物理 電位について

質問

高校物理の電場と電位の問題について質問があります。 半径Rの金属球Aに電荷Q(Q＞0)を与え，内表面の半径2R，外表面の半径3Rの帯電していない中空の金属球Bで，両者の中心が一致するようにAを取り囲む(図1)。さらに，Bを導線で接地する(図2)。クーロンの法則の比例定数をkとし，図1，2のそれぞれについて次の各問に答えよ。

(3)Aの中心から距離x(0≦x≦4R)の点の，電位Vを表すグラフの概形を描け。ただし，電位の基準は，図1では無限遠，図2では接地点にとる。

この問題の解答が、写真の様になるのですが、なぜ、R<x<2Rの部分が、点の通りにはならず、平行移動したグラフになるのですか？

回答No.1

上野 尚人（@uenotakato）

図1、図2には V = kQ/x のグラフが点線で描かれています。しかし正確には、点電荷Qによって生じる電位は
V = kQ/x + C (Cは積分定数)
となります。
通常は「無限遠を電位ゼロの基準とする」ことが多いため、「x→∞ のとき V→0」となるように C=0 とします。（C=0のときが点線で描かれたグラフです）

この問題では、要求された電位の設定通りにこのCを定める必要が出てきます。
図1では、x≧3Rの領域では C=0 としますが、2R≦x≦3R の領域に導体があり、導体内部での電位は一定なので x=2R のとき V=kQ/3R となっています。よって、R≦x≦2R の領域ではそれに合わせて C=-kQ/6R としています。

図2では、
x=2R のとき V=0 となっているので、R≦x≦2R の領域では C=-kQ/2R としています。

お礼

何となく謎が解けました。ありがとうございます。