二項分布の分散の計算による証明 k=1をk=2に
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- 二項分布の分散の計算による証明において、k=1からk=2にする計算方法について教えてください。
- 私の計算が間違っている可能性があるので、k=1からk=2にする理由についても教えてください。
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二項分布の分散の計算による証明 k=1をk=2に
https://mathtrain.jp/bin の「二項分布の分散の計算による証明」を読んでいます。 サイトに載っている、二行目から三行目の前半部分の計算過程で Σ[k=1, n] ⇒ Σ[k=2, n]にする計算方法を教えて下さい。 私の書いた添付ファイルをご覧ください。 もしかしたら、それまでの私の計算が間違えているかもしれません。 k=1 ⇒ k=2になる理由を考えてみました。 「k=1からnまで」が 「k=2からnまで」になったら、 合計に足す要素が1つ減りますよね。 k ⇒ k(k-1)になった時に1つ空きが出来たのかなと思っています。 でも、それならもっと上の方でk=2になっていると思うんですよね…。 …ということで理解できていません。 どうか教えて下さい。お願いします。
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k(k-1)は k=1の時0なので、k=1の所は和に寄与しないから、k=2から始めてよい。 因みに、k(k-1)C[n,k] = n(n-1) C[n-2, k-2] という式自体、k=1の時は右辺の C[n-2, k-2] というのが定義されてない事に注意しないといけない。
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お礼
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