鉛筆で描いた細い線と数学でいう線との違い

質問

小学生に説明できるような方法があるでしょうか。

回答No.2

asciiz · ベストアンサー

・鉛筆で書いた線はどんなに細く書こうと幅がある
・数学的な「線」に幅は無い

この、「幅がゼロ」っていうものを認識させられるかどうかということでしょうかね?

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紙の上に鉛筆で線を引くと、やはりそれはいくらかの幅を持ちます。

鉛筆の線を横切る場合、拡大してみると、白い紙の部分から、黒く塗られた面に突入し、また白い紙となります。

で、本当の「線」というのは、その「色の境目」なんじゃないかと思うのです。

2本の数学的な「線」の間が、何らかの色で塗りつぶされている、それが鉛筆の「線」と言えるのではないかと…。

どうでしょうね…。

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上記の説明で困るのはグラデーション面。
まあまずは、少ない分割数で線が引かれ、それぞれの領域が微妙に違った色で塗られている、と考えることができます。
そしてその分割数がどんどん増えていく、無限に分割されてそれぞれの領域が違う色で塗られていくとグラデーション面になる、とか言えるかもしれません。

…無限の概念っていつごろ習いましたっけ…

お礼

図と地の関係が当たっているのかもしれませんが、うまく説明することができません。

回答No.3

nihonsumire

かつての私くらいのレベルの小学生なら、違いを無理に説明する必要はないと思います。かえって混乱するだけです。
もし、聞かれたとするなら、センスのいい子ですね。勉強が進むにつれて分かってくるものだと言う方が良いと思います。
もっと利発な子は、自分で抽象化して理解してるはずです。

お礼

理解というのは無理にしようとしないほうが良いということですね。

回答No.1

もこ猫ミクにゃん（@miku-chi）

描画のフリーラインと定規やコンパスなどを使って書く線の事でしょうか？
「自由に書く線と道具を使った線」
と言う違いでしょうかね。

算数でも定規やコンパスを使わなくても普通の鉛筆だけで直線や円を書ける人もいるし、描画（鉛筆）でも定規やコンパスを使ったり、座標を使うこともあるので、無理に「違い」を説明することはないと思います。

お礼

数学で言う線は幅がないということpですが、実際の線には幅があるというか幅がない線というのは想像しにくいですね。