• 締切済み

逆、裏、対偶

命題「家の中にいれば安全である」の逆、裏、対偶を教えてください。

みんなの回答

回答No.3

上杉鷹山公の「為せば成る」と同じように因果関係がある文ですね。 「為せば成る　為さねば成らぬ（裏）　何もかも　成らぬは人の為さぬなりけり（対偶）」 「家の中にいれば安全である」については 逆：安全だったのは家の中にいたからである 裏：家の中にいなければ安全でない 対偶：安全でなかったのは家の中にいなかったからである。 となるのでしょう。 「家の中にいれば安全である」が真であるとして， 逆は偽　反例（地下鉄やシェルターにいても安全だったから） 裏も偽　反例（地下鉄やシェルターにいても安全であるから） 対偶 真（家と安全の関係ですので，地下鉄やシェルターはここでは関係ありません） ※　よく笑い話に出されるのは 「叱らないと勉強しない」です。これの対偶は？ 「勉強するならば叱る」 ではありませんね。これではやり切れません。 対偶は 「勉強しているのは叱ったからである」 これで納得です。

  • asuncion
  • ベストアンサー率33% (2126/6288)
回答No.2

p : （ある人が）家にいるならば q : （その人は）安全である とおくと、 p ⇒ qの 逆 : q ⇒ p 裏 : ￢p ⇒ ￢q 対偶 : ￢q ⇒ ￢p

  • watanabe04
  • ベストアンサー率18% (295/1597)
回答No.1

https://kou.benesse.co.jp/nigate/math/a14m0120.html 一読してわからなかったらまた質問してください。

  1. カテゴリ
  2. 学問・教育
  3. 数学・算数

関連するQ&A

  • 逆、裏、否定、対偶

    基本的なことなのですが、命題の逆、裏、否定、対偶が分からなくなりました。 １．簡単な例で『Ａ⇒Ｂ』の逆、裏、否定、対偶を教えてください。 ２．ちょっと高度な例で、『∀ε，∃δ，∀x (|x|<δ)，(|f(x) - 0|<0)』の逆、裏、否定、対偶を教えてください。

  • 逆・裏・対偶の問題が分からないのがあります。

    命題「0<x<3ならばx^2<9である」の逆、裏、対偶を述べてください。また、それらの真偽を答えてください。

  • 逆・裏・対偶の問題で分からないのがあります。

    命題「x、yがともに有理数ならばx+yは有理数である」の逆、裏、対偶を述べてください。また、それらの真偽を言ってください。

  • 命題の否定と逆・裏・対偶

    教えてください。 1　「ある x について y である」の否定はどうなりますか??? 2　また、「命題の否定」と「逆」、「裏」、「対偶」との関係はどのように理解すればいいのでしょうか???

  • 逆・裏・対偶の問題で分からないのがあります。

    命題「(x+y≠3またはx-y≠1)ならば(x≠2またはy≠1)」の対偶を述べてください。また、もとの命題の真偽を言ってください。

  • 逆　裏　対偶

    命題　|x-1|<1 ⇒　0<x<1 の裏について考えた時、下記のような考え方で良いのでしょうか？ 裏 |x-1|<1ではない ⇒　0<x<1ではない |x-1|1≧1　⇒　0<x　かつ　x<1 ではない |x-1|1≧1　⇒ 0<x ではない　または　x<1 ではない |x-1|1≧1　⇒　0≧x または　x≧1 このように考えてみました。 この場合の　「または」　というのはどのように考えるのでしょうか？ 宜しくお願い致します。

  • 論理学　逆・裏・対偶と演繹について

    論理学の本を読んでいるのですが、考えても回答を読んでもよくわからない問題があります。 次のA,Bが言えているとする。 A　バイトがない日には、一郎は買い物に行く。 B　バイトがある日には、次郎はバイトをして買い物も行く。 以上の前提から1,2について正しく演繹できるかどうか説明せよ。 1　次郎が買い物に行かない日には、一郎は買い物に行く。 2　一郎と次郎がともに買い物に行く日はない。 この問題について、まずA,Bそれぞれの逆・裏・対偶は A逆 　：一郎が買い物に行くなら、その日はバイトがない。 A裏 　：バイトがある日には、一郎は買い物に行かない。 A対偶：一郎が買い物に行かないなら、その日はバイトがある。 B逆　 ：次郎がバイトと買い物両方行くなら、その日はバイトがある。 B裏　 ：バイトがない日には、次郎はバイトと買い物の少なくともどちらかには行かない。 B対偶：次郎がバイトと買い物の少なくともどちらかには行かないなら、その日はバイトがない。 これで正しいのでしょうか？ また、問題1,2についての説明をお願いしたいです。 面倒だとは思いますが、どうかご教授ください。

  • 命題とその対偶、真偽について

    高校数学のある命題についてです。 a,b が整数であるとき、以下の命題があります。 ・命題： 　　a*b が奇数のとき、aまたはbのどちらか一つが奇数である。 このとき、命題について対偶を考えます。 まず、「a*bが奇数である」　の否定は　「a*bが偶数である」 また、「aまたはbのどちらか一つが奇数」の否定は 「aが奇数　または　bが奇数」の否定なので、ド・モルガンの法則より 「aが偶数　かつ　bが偶数」、つまり「a,bの両方が偶数」 となり、本命題についての対偶は以下の様になると考えました。 ・対偶： 　　a,bの両方が偶数のとき、a*bは偶数となる。 この命題の対偶は真となりますが、命題は疑となると思います。 一般的に命題とその待遇の真偽は一致するはずなので、 何かが間違えているのではないかと思っています。 (1) 命題は真? (2) 対偶のとり方が間違えている？ (3) 対偶は真ではない？ (4) 命題と対偶の真偽は一致しない？ 大変困っております。どなたか教えて下さい。お願いいたします。

  • 対偶について

    元の命題の真偽と対偶の真偽が一致するという証明方法はどのようなものですか。

  • 背理法とは？

    背理法について混乱してしまってるので解説をお願いします。 背理法とは命題を否定したものが成り立たないことを証明するのですよね？ ここで疑問なのが逆・対偶・裏から見る命題を否定した裏は命題との真偽が同じになることもありますよね？ それでも証明できるのは背理法と命題・逆・対偶・裏は話が別物で関係ないということですか？

注目のQ&A

カテゴリ

専門家に質問してみよう

職業から探して質問する

あなたにピッタリな商品が見つかる！ OKWAVEセレクト

質問する