- みんなの回答 （2）
- 専門家の回答
関連するQ&A
- 群数列2
以前群数列の問題について質問させていただいたものです。 以下の問題について、（2）で行き詰ってしまったのでご教授願えると幸いです。 ２の累乗を分母とする既約分数を次のように並べた数列について、 1/2, 1/4, 3/4, 1/8, 3/8, 5/8, 7/8, 1/16, 3/16, 5/16, … 15/16, 1/32, … （1）分母が2^nとなっている項の和を求めよ （2）初項から第1000項目までの和を求めよ。 （1）に関しては問題なく解けました。（誘導みたいなものなので…） ただ、（2）に関してはそれっぽいところまでは行くのですが、答えがすぱっと出せません。 そこで解答をみたのですが、その解答もイマイチ分かりづらいのです。 単に小生の理解力不足かもしれませんが。 解答にはこうありました。 第n群までの項数の和は2^n-1であり、2^9-1=511, 2^10-1=1023であるから、第1000項は第10群の第489項なので、求める和は… この「第1000項は第10群の第489項」がわかりません。 第10群にあるというのは分かるのですが、なぜ第489項目ということまでわかったのでしょうか。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 数学の数列（Σ）でわからないことがあります。
写真にもあるように、この式の一段目から二段目の式になりますが、（一段目を(1)とします。二段目を(2)とします。）(1)から(2)へ計算されるときにその過程がわかりません。どう計算すれば(1)から(2)へ計算されるのでしょうか？ できればその過程を詳しくご教授できればと存じます。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 数列の関数を教えていただけませんか
先日数列の関数をこのコーナーに登校し多くの方々からご教授していただきました。おかげさまで、無事できたとおもいきや・・・なんと、私の考えが甘く、数式は正しいのですがそれが使えないことがわかりました。ｘとｙの値の変化は以下のようなものでした。現在47歳どうあがいても自力で数列の問題は解けません。申し訳ございませんが、どなたかお力をお貸しください。 x→ 0, -1 ,-2, -3, -4, -5, -6, -7, -8 ｙ→ 0, 1, -1, 2, -2, 3, -3, 4 , -4 のようにyの値がxに対応して変化する関数の式を知りたいのですが。 よろしくお願いいたします。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 数列の極限について
以下のような問題で、悩んでおります。 どうか、ご教授お願いいたします。 ーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーー 各自然数 n に対して、 ａ_n = (n ! / n^n) とおく。 このとき、次の各問に答えよ。 （１）0 < ａ_n ≦ 1/n (n=1,2,3,・・・)を示せ （２）数列｛ａ_n｝の極限値を求めよ ーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーー （１）は、n=1,2,3と順に計算してみて、明らかなことがわかったのですが、どのように記述すべきかで悩んでおります。 （２）は、limａ_n の値は0と思うのですが、数列｛ａ_n｝となると、どのように計算をすればよいのか悩んでいます。 どうぞよろしくお願いします。
- ベストアンサー
- 数学・算数
補足
その問題がわからないのです。ですので、回答から問題を推測していただけないでしょうか？ ご教示願います。ネットからなので。確か、suugaku.jp というところからだと思います。そのサイトは、あなたの方では、繋がりますでしょうか？