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背理法必須の難問ナンバープレース問題とは？
asciizの回答
- asciiz
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＞この問題の３行目３列のセルを８ではなく４だと特定する根拠（解法テクニック）は何と説明されているのでしょうか ではアプリによる解析を転記してみます。 初めて出てくる方法にはコメント(※)入れました。 「<= (数字)」となっているのは、「その数字で確定」なのですが、 「<= ^(数字)」となっているのは、「その数字が入らないことが確定」という意味です。 アプリではステップごとに注目している行・列・ブロックが表示され、排除数字もメモされていくので、文字だけだと分かりづらいのですが…。 あとマス位置の表示で、(1,2)は「第1列2行目マス」であるので、それも注意です。 場所消去法: (8,9) <=6 ※(8列9行に6が入る) 場所消去法: (7,4) <=6 場所消去法: (6,8) <=7 予約排他: (7,2),(9,2) <=^1 ※(7列2行、9列2行には、1が入らない) 予約排他: (9,9) <=^8 予約排他: (8,1),(9,1),(9,2),(8,3) <=^8 数字専有: (3,3),(3,6) <= (4|8) ※3列3行と、3列6行には、お互いに4か8のどちらかしか入らず、他の数字は入らない 場所消去法: (2,3) <=5 予約排他: (2,7),(2,9) <=^3 縦横専有: (8,4),(8,6),(3,8),(8,8) <= ^5 ※5行目と7行目のX-ウイング(5)、その上下に5は入らない 縦横専有: (5,1),(8,1),(5,6),(8,6),(5,7) <= ^9 ※3行目と5行目のX-ウイング(9)、その上下に9は入らない 場所消去法: (4,8) <=9 ※ひとつ前のX-ウイングで中央下ブロックの9候補がここだけになった 場所消去法: (2,7) <=9 予約排他: (9,9) <=^1 予約消去法: (2,5) <= 1 場所消去法: (1,9) <= 1 場所消去法: (2,9) <= 4 数字消去法: (7,5) <= 7 場所消去法: (8,1) <= 7 予約排他: (9,8),(9,9) <= ^2 予約排他: (9,9) <= ^5 数字消去法: (9,9) <= 3 場所消去法: (7,2) <= 3 場所消去法: (5,7) <= 3 場所消去法: (4,1) <= 3 場所消去法: (3,8) <= 3 場所消去法: (7,3) <= 8 ※ここで先ほどの(3,3)マスが4か8のどちらかだったのに、同行に8が入った。 数字専有確定: (3,3) <=4 ※このマスに入る数字候補が4しかなくなったため、確定。【3行3列マス】 数字専有確定: (3,6) <=8 補完: (7,7) <=1 ※1列のうち、もう1か所しか空いてないのでこの数字しか入らない。 場所消去法: (8,3) <= 1 補完: (5,3) <=9 ※1行のうち、もう1か所しか空いてないのでこの数字しか入らない。【3行5列マス】 と、なっています。 いやー、やっぱ文字だとわかんないですよね^^; 転記した私自身も、ステップ図が無ければさっぱりわかりません。 なので、手書き回答側でも解説してみます。 まずは最初に、単純に縦横の数字から、各マスに入る可能性がある候補を全て書き出しています。(図左、拡大してください) (3,3)マスで重要なのは、「数字専有: (3,3),(3,6) <= (4|8)」ってやつですが、手書きの回答(図左)で言えば、3列目において「4・8ペアの隠れた2国同盟」を見つけたことに相当し、他の数字候補を斜線で消しています。 アプリ手順にある「予約排他」っていうのも、この「候補数字を斜線で消す」という作業に相当します。 そうしてもう少し進めると、3行7列に数字「8」が確定します。(図右) そこに「8」が入るのをもう少し前から解説すると、回答No.2の右図で7列目全体と数字の8に注目してもらうと、問題にはじめからある「8」により、「8」が入る可能性があるのは7列目の2行目・3行目のどちらかだけであるので、右上ブロックの8列目・9列目の「8」候補を消去できていることによります。 という訳で、(3,3)マスの4・8候補のうち、8が消えたので4確定です。 ついでに、3行5列マスは候補として4・8・9 が入っていましたが、4・8が消えたので9確定になります。 (ちなみにこの手書き再現アプリ自体にも、回答検索プログラムが入っているのですが、そちらではすぐ「仮定(背理法)」を使ってしまって、きちんと解いてくれませんでした。) 背理法の無いナンプレ問題ではこのように、「候補数字を書き入れる」そして「入る可能性の無くなった数字を(斜線で)消していく」ことにより、『消しゴムを使わずに解けます』。 雑誌や本に掲載されるナンプレは、そうであるべきで、ニコリの発表するナンプレは背理法無しに解けるようになっている、というのも、確実に意識してそうなっているのだろうと思います。
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補足
まず、いくつかの解法手順の検証のためこの問題をいくつかプリントアウトしました。（元々、難問についてはExcelで保存してありすぐ印刷できる体制です。）それにエンピツで各セルに入り得る候補数字を書き込みます。そしてそのセルに一義的に決まる数値を残し他の数を消します。その後、＊国同盟、Xウイング等の常とう手段の解法テクニックを使い各セルの候補数字を消して行き、その時点での候補数字を別に何枚か印刷した問題に書き写します。同じ条件まで解いた数枚の問題を使い各解法手順で解き進めてみます。 それで、そちらのアプリによる解析を上から順番に当てはめて行きました。途中までは解法テクニックは理解でき納得しながら進められましたが１５step目の初めて出てきた 予約消去法(2,5)<=1がどのような解法テクニックなのか理解できません。恐らく2列５行のセルの候補数字の１が消せるということだと思いますがその根拠は何なのでしょうか？そのソフトに説明はありませんか？ あと、手書き回答での説明での３行７列が８に確定する根拠の説明が理解できません。回答（解答）の情報は使ってはダメです。