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背理法必須の難問ナンバープレース問題とは？
asciizの回答
- asciiz
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質問者さんの言う背理法っていうのは (1)未確定数字のどれかを置く。 (2)それで解き進めて完成すれば正解。 (3)矛盾が出たら全部戻して、最初に置いた数字が間違いということで消去。 みたいな方法のことでしょうか。 それは手書きではちょっと解けないし、確かにやりたくありません。 でも、質問画像の問題は、それを使わずとも解けます。 画像左は、6が2か所と、7が一つ、そして左から3列目の[4,8]ペア確定により、1・2段目の5と合わせて5が一つ確定したところです。 ここで、5段目と7段目に置いて、「5」の入る可能性がある場所に注目します。 すると、それぞれの段に置いて、「5」入る場所が、同じ列の2か所にしか存在しません。 ということは、5段目の左側に「5」が入れば、7段目で「5」が入るのは右側に確定します。 逆に、5段目の右側に「5」が入れば、7段目で「5」が入るのは左側に確定します。 ということは、5・7段目以外の上下にある「5」候補を消せるんです！(画像右) これは「X-ウイング」という定石で、ごく稀に出てきます。 …その稀にしか出ないものが、もう一つあります。 3段目と5段目の「9」に注目すると、やはり2か所ずつにしか入らないので、それ以外の段の上下の「9」候補を消せます。 これ以後は、まあ普通の解法で解けそうな感じでした。 私がこの解法が見えるようになったのは、次のナンプレアプリのおかげですね。 ＞ナンプレ館 App Store> https://apps.apple.com/jp/app/id1276087921 Google Play> https://play.google.com/store/apps/details?id=jp.co.puzzle.NPK こちらのアプリは、問題はすべて人間による手作成、メニューの解法解説にある方法だけで解ける問題のみ収録、とあるうえ、どうしてもわからない場合にヒントを使用すると、「この解法によってここが確定」あるいは「この解法によってこの候補は消去」という手順解説をしてくれるので、「あっ、そうだったか!」と、納得して解いていけます。 あとヒントコインが余ってれば、最初に候補数字を全部埋める機能を使ったり、確定数字を入れると矛盾する候補は自動的に消去してくれたりと、かなり快適に解き進めることができます。
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