解き方を教えてください。

質問

こんにちは。
解き方を教えてください。

Q=2x^2-xy-y^2+7x+2y+3

(1) Qを因数分解する。

(2)　x=-2, y=1/(2-√3) のときのQの値。

よろしくお願いします。

回答No.4

asuncion · ベストアンサー

No.3は無視してください。

Q = 2x^2-xy-y^2+7x+2y+3
= 2x^2 - (y - 7)x - (y^2 - 2y - 3)
= 2x^2 - (y - 7)x - (y + 1)(y - 2)
= (x - y + 3)(2x + y + 1)

x = -2, y = 1 / (2 - √3) = 2 + √3のとき
Q = (-2 - 2 - √3 + 3)(-4 + 2 + √3 + 1)
= -(√3 + 1)(√3 - 1)
= -(3 - 1)
= -2

回答No.3

asuncion

おっと。失礼いたしました。因数分解からやり直します。
Q = 2x^2-xy-y^2+7x+2y+3
= 2x^2 - (y - 7)x - (y^2 - 2y - 3)
= 2x^2 - (y - 7)x - (y + 1)(y - 3)
= (x + y - 3)(2x - y - 1)

x = -2, y = 1 / (2 - √3) = 2 + √3のとき
Q = (-2 + 2 + √3 - 3)(-4 - 2 - √3 - 1)
= -(√3 - 3)(√3 + 7)
= -(3 + 4√3 - 21)
= 18 - 4√3

回答No.2

asuncion

2x^2-xy-y^2+7x+2y+3
= 2x^2 - (y - 7)x - (y^2 - 2y - 3)
= 2x^2 - (y - 7)x - (y + 1)(y - 3)
= (x + y - 3)(2x + y - 1)

x = -2, y = 1/(2 - √3) = 2 + √3
のとき、
与式 = (-2 + 2 + √3 - 3)(-4 + 2 + √3 - 1)
= (√3 - 3)^2
= 12 - 6√3

回答No.1

asuncion

因数分解するときは、
xかyの
どちらかの2次式と
思えばよいでしょう。
パッと見では、
xの2次式とする方が
計算しやすそうです。

式の値は、因数分解の
結果を使うと思います。

補足

やってみたのですが、2x^2-(y-7)x-y^2+2y+3 で止まってしまいます。y^2+2y+3ってどう因数分解すれば良いでしょうか?