数学

質問

因数分解の2です。
因数分解の公式2ではありません。

　xy(x-y)+3y(y-x)^2
＝xy(x-y)+3y(x-y)^2
＝y(x-y){x +3(x-y)}
＝y(x-y)(4x-3y)

どうしてこの解答になるのか教えてください。

回答No.3

nihonsumire · ベストアンサー

共通因数y(z-y)でくくったのです。分かりにくいなら、A=y(x-y)とおいてみましょう、
xy(x-y)+3y(y-x)^2=xA+3A^2
=A(x+3A)←Aを元に戻しましょう

お礼

とてもわかりやすかったです。
ありがとうございました。

回答No.2

asuncion

＞因数分解の2です。
＞因数分解の公式2ではありません。

こちらには何のことだかさっぱりわかりません。
さて、
xy(x-y)+3y(y-x)^2
この式から
xy(x-y)+3y(x-y)^2
この式へ変形できることはわかりますか？
(y - x)^2 = (x - y)^2を利用しています。
xy(x-y)+3y(x-y)^2
この式から
y(x-y){x +3(x-y)}
この式へ変形できることはわかりますか？
y(x - y)が共通因数であることを利用しています。
y(x-y){x +3(x-y)}
この式から
y(x-y)(4x-3y)
この式へ変形できることはわかりますか？
x + 3(x - y) = x + 3x - 3y = 4x - 3yになることを利用しています。

回答No.1

notnot

xy(x-y) と 3y(y-x)^2 の共通因数である y(x-y)でくくっているだけですね。

ab+ac をabとacの共通因数であるaでくくって、a(b+c)になると言うことが理解できれば、それと同じ構造です。