数学

質問

高校の問題です
郡((Z/5)^× ,×,1)において,(4×3)×(4×1)を計算過程も含めて教えてくださいお願いします

回答No.4

tmppassenger · ベストアンサー

> つまり(4×3)=12なので2,(4×1)=4でそのまま
> (4×3)×(4×1)=2×4=8なので3ということですか？

計算としては、全くその通りです。後は、念のため定義とかを復習しておいてください。

お礼

まだまだ勉強したばかりだったので助かりました！定義とかもう一度見直します。

回答No.3

tmppassenger

演算表があるのなら、例えば 4×3 とか 4×1 がどうなる、というのが表にあるはずなので、その結果を後は演算表に従って掛ければよいですが.... とは言っても、そもそも Z/5Zとは何か？という事があやふやな感じなので、何とも言い難い...

補足

つまり(4×3)=12なので2,(4×1)=4でそのまま
(4×3)×(4×1)=2×4=8なので3ということですか？

回答No.2

tmppassenger

あー、色々勘違いしてますね。
もう一度 Z/5Z と、(Z/5Z)^× の定義を調べ直してもらえますか？(Z/5Z)^× についている「x」は、そういう意味ではない。
あと、
> 「×」という演算は、どう定義されていますか？
というものに対する答えが
> 通常の整数における積xyをnで割った余り
みたいになっているはずですが。もう一度 「×」という演算の定義も調べ直してもらえますか？

というか、本当に高校の問題なんですかね？どういう状況（どういう前提知識）でこの問題を解いているんでしょう？中途半端に手を出すのはやめて置いたほうがいい気もする。

補足

((Z/5Z)^×,×,1)の演算表までは書けるのですが、そのあとからがどうしても解けないのです。

回答No.1

tmppassenger

群論を高校の過程でならうのか... ？まあ、それはさておき

そもそも定義が分かっていますか？
◯ Z/5 の定義は何ですか？（そして、一般に「Z/5」とかいう書き方はしませんが...）
◯ (Z/5)^× の定義は何ですか？
◯ (Z/5)^× の上で「×」という演算は、どう定義されていますか？

補足

◯ Z/5 の定義は何ですか？（そして、一般に「Z/5」とかいう書き方はしませんが...）
→問題文間違えました、Z/5Zです。
本になぜかZ/5Zと書いてあるので、自分にもわからない。
◯ (Z/5)^× の定義は何ですか？
→(Z/nZ)^×順序列(x,y)に対し、通常の整数における積xyをnで割った余り
◯ (Z/5)^× の上で「×」という演算は、どう定義されていますか？
→Z/5Zですねすみません
これだけ分かりませんすみません