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フワーリズミー
フワーリズミーによる2次方程式解法において,x2+b=aXの x>a/2の場合の図解とはどのように示しますか？
- rsyfivo3587
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AB=AD=x，四角形DCEF=bとすれば 四角形ABCD+四角形DCEF=四角形ABEF であってx^2+b=axが成り立つことから，AF=aとなる。 ここでGをAFの中点として四角形GHJFが正方形になるようにH，Jを決め，さらにGK=a-xとなるようにK，Lを決めれば (a/2)^2-b =四角形GHIF-四角形DCEF =四角形GHIF-(四角形DIJF+四角形ICEJ) =四角形GHIF-(四角形DIJF+四角形GKLD) =四角形KHIL したがって(x-a/2)^2=(a/2)^2-b x-a/2=√((a/2)^2-b) x=a/2+√((a/2)^2-b)
