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[高校入試]数学の質問をさせてください
久しぶりに過去問をやっていたのですが、問3の問題が分かりません。 誰か教えていただけないでしょうか。 あまりこの手の問題は得意ではないので、 わかりやすく教えていただけるとありがたいです。
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OF = 円の半径 = 5だから、△FDO（直角三角形）の3辺の比はFD : DO : OF = 3 : 4 : 5 △FDO = 3 * 4 / 2 = 6 △GOB ∽ △GFEで、相似比 = OB : FE = 5 : 6 GからODに垂線を引き、ODとの交点をIとすると、△OGI ∽ △OFD 相似比 = OG : OF = 5 : 11 GI = FD * 5 / 11 = 15 / 11 △DOG = 4 * (15 / 11) / 2 = 30 / 11 △DHG = △DOG * 5 / 8 = 75 / 44, △OHG = 120 / 44 - 75 / 44 = 45 / 44 △DGF = △FDO - △DOG = 6 - 30 / 11 = 36 / 11 △DGF : △DHG = (36 / 11) : (45 / 44) = 144 : 45 = 16 : 9 答え = 16 / 9倍 何か、4 : 3の2乗でもっと簡単にできる気がします。
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お礼
非常にわかりやすく解説していただきありがとうございました。 助かりました。