A=B=Cの形の連立方程式

質問

3x+5y=x+1=5x+3y-8
これの答え
x=3
y=-1
何ですが、

ヒント
3x+5y=x+1
x+1=5x+3y=9

2x+5y=1
4x+3y=9
と計算式はなるのですがこれの計算方法が解りません。
今まで何度かやってきた連立方程式ですが、解りませんでした。
復習もかねてご教示お願いします。

回答No.2

noname#248980 · ベストアンサー

2x+5y=1...(1)
4x+3y=9...(2)
説明のため番号を付けておきます。

まず、(1)の式全体を2倍してxの係数を揃えます。

(xではなくyの係数を揃えても解けます)

(1)→2(2x+5y)=1×2
...→4x+10y=2...(3)

次に(3)から(2)を引きます。

..4x+10y=2...(3)
-)4x+3y=9...(2)
———————
........7y=-7→y=-1

するとxの項が0になり、yの値が分かります。

後はy=-1を(1)か(2)に代入して一次方程式を解けばx=3となります。

お礼

回答ありがとうございます。
一番わかりやすいのでベストアンサーにして締め切ります。

回答No.3

info33

3x+5y=x+1=5x+3y-8

3x+5y=x+1 → 2x+5y=1 → 2x=1-5y
x+1=5x+3y-8 → 4x+3y=9 → 2(1-5y)+3y=9 → 7y= -7 → y= -1

2x=1+5=6 → x= 3

∴x=3, y= -1

お礼

回答ありがとうございます

回答No.1

p-p

2x +5y=1これ整理すると
2x=1-5yになります

4x +3y=9にあてはめると
2（1-5y）+3y=9
かっこをはずすと
2-10 y+3y=9
-10y+3y=9 -2
-7y=7
y=-1です
あとは分かりますね

お礼

回答ありがとうございます。
代入法！？
え、こんなやり方だったのですか・・・。
加減法でやってました、やり方違ってました。