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重積分で1を積分すること
gamma1854の回答
- gamma1854
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たとえば次の「円柱」の体積を計算してみます。 D={(x, y)| x^2+y^2≦a^2, a>0} とし、この領域で定数関数z=k (k>0) を積分すると、 I=∫∫[D] kdxdy =∫[0~2pi]{∫[0~a]k*rdr}dφ =pi*a^2*k. となり、a(cm), k(cm) として、次元がきちんと「3」すなわち cm^3 となりますよ。
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