わからなくて困ってます。

質問

この需要の価格弾力性の求め方が分かりません！教えて下さい！よろしくお願いいたします。

回答No.2

statecollege · ベストアンサー

D=1000 - 2P
をDのPについての微分を
dD/dP
と書きます。微分を習っていなかったら、この場合はDはPの一次関数なので、ΔD/ΔPと書いても同じです。
ここで、ΔDはDの変化、ΔPはPの変化を表し、ΔD/ΔPはPが1単位変化したときのDの変化を表します。つまり、上の関数の、Dを縦軸、Pを横軸にとったときの「傾き」をあらします。

回答No.1

statecollege

分からなくて当然です。問題に不備があります。需要の価格弾力性は需要曲線上のどの点にあるかによって異なります。価格あるいは数量を示されないと、弾力性の値は得られません。いま、需要の価格弾力性をeと書くと

e = - dD/dP・P/D

で与えられる。よって、
D = 1000 - 20P
ならば、
dD/dP= -20
しかし、PおよびそのときのDの値が与えられないと、eの値は定まらない。好意的に問題を解釈すると、「均衡におけるeの値をもとめよ」ということでしょう。そうだとすると、まず均衡のP（とD)の値を求める。需要曲線と供給曲線の交点（均衡点）を求めると、D=Sとおいて2つの方程式を連立させると
P=16、D=S=680
を得る。これをeの定義式に代入すると

e = 20×16/680 = 8/17 = 0.47

となる。つまり、均衡における価格の弾力性は0.47である、ということになる（確かめよ！）

補足

解説ありがとうございました！質問があるのですが、dD/dP= -20とはなんですか？
どのように求めたのでしょうか？