- ベストアンサー
高校数学～グラフの描き方について
info33の回答
> = 2/√2 = (√2)^2 / √2 (√2) で約分して = √2 となりませんか?
関連するQ&A
- 数学は高校まで
nothing could be further from the truth.とありますが、ここのthe truthの適訳をお願いします。 Most people think of mathematics as a very clean, exact subject. One learns at school to expect that if a mathematical problem can be stated succinctly, then it will probably have a short answer, often given by a simple formula. Those who continue with mathematics at university level, and particularly those who do research in the subject, soon discover that nothing could be further from the truth. For many problems it would be miraculous and totally unexpected if somebody were to find a precise formula for the solution; most of the time one must settle for a rough estimate instead. * Timothy Gowers, Mathematics: A Very Short Introduction
- ベストアンサー
- 英語
- 数学に関係するプレゼントをしたい
友人にプレゼントをしたいです。数学が好きなので、 なにか数学的で気の利いたものはないでしょうか…。 http://okwave.jp/qa/q3533271.html 上記は確認済みです。 予算は2000円ぐらいです。 見ていて飽きない数学的に美しいオブジェとか、 知育玩具てきなものがあればそういうのとか、と思っています。 http://www.amazon.com/Mathematics-Calendar-2014-Theoni-Pappas/dp/188455072X これもおもしろそうかなと思っています。
- ベストアンサー
- 彫刻・オブジェ・陶芸
- ある高校数学の問題の一部なのですが
ある高校数学の問題の一部なのですが f'(x)=-sinx+x x>0のときf'(x)>0を示したいのですが、 f'(x)の微分f''(x)を使ってこれを示すのはダメらしいんです。 そこで図形的に示すように教えられたのですが、 微分できない理由がわかりません。 微分したらcosx+1は常に正だから、f'(x)は単調増加で0より大きいことが示せる気がします。 授業でsinxの定義がどーのこーの言っていたような気がするのですがそれの意味も分かりません。 質問しようにもその先生とはもう会うことがありません… 気になって仕方ありません。 どなたか教えてください！！ お願いします 一応授業のノートの一部を添付しました。 画質がもうちょっといいのはこちらです http://www.border.jp/emoltana/okwave.png
- ベストアンサー
- 数学・算数
- グラフの平行移動について(高校数学)
グラフの平行移動を解く際に y-q=f(x-p) という公式を使って解くというように書いてあるのですが、何故上のような式になるのかその理論がどうしてもわかりません。 上の式自体は 『関数Aを移動した後の関数を関数Bとする。 関数A y=f(x)上の任意の点をQ(X,Y)とし、 x方向にp、y方向に移動した点をP(x,y)とすると、 x=X+p y=Y+q より X=x-p Y=y-q Qは関数A上にあるから Y=aX+b よって、関数Bの方程式は y-q=f(x-p) となる』 という解説から導かれたものらしいのですが、自分にはなぜこれ代入するだけで関数Bの方程式が導かれるのか理解できません。 それに、移動した点を元に関数を求めるのならば、 x=X+p y=Y+qを代入して y+q=f(x+p)になるような気さえしてしまいます。(もっとも正解が導けませんが……) 理論が判らなくても公式を使って問題は解けますが、どうしても気になってしまい悩んでます。どうかこの公式の意味をわかりやすく教えていただけませんでしょうか？ よろしくお願いします。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- mathematicsと日本の数学
Mathematicsとはピタゴラス学派が設定したもので、音楽（musica)や天文学（astronomy)も（論理も）含まれており日本における数学とは少し異っているように思います。 外国でmathematicsで学ぶものと、数学は同じですか？ 高等学校までと それ以後の場合とに分けて教えてください。
- 締切済み
- 数学・算数
- グラフの書き方（数学3・C）
関数f(x)=2x^2/2x^2+3x-2 の (1)定義域を求め、 (2)x→+∞のときのf(x)を求め、 (3)x→-∞のときのf(x)を求め、 (4)f(x)の増減および極値を求め、 (5)グラフの概形を書け。 この問題で困っています。 (1)～(4)まで普通に解けたのですが、 (5)の際に-2と1/2付近のグラフのふるまいが分かりません。 （増減表からなんとなく∞や-∞に行きそうということは分かるのですが・・・） 答えではx→-2±0のときf(x)=-+∞ （-+はマイナスプラスです） x→1/2±0のときf(x)=±∞とだけ書いてあるのですが、 どのように導いたのかがわかりません。 よろしくお願いします。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 高校の数学です。
高校の数学です。 aを実数とし、f(x)=x^4+x^2-6x,g(x)=2x^2-16x+aとする。 このとき、どのような実数xに対してもf(x)≧g(x)となるaの値の範囲を求めよ という問題で、 F(x)=f(x)-g(x)≧0とおくと、 =x^4+3x^2+10x-a≧0 F'(x)=4x^3+6x+10=2(2x^3+3x+5)=2(x+1)(2x^2-2x+5) ここで、 2x^2-2x+5=2(x-1/2)^2+9/2＞0 よって F(x)=0の解は x=-1 (以下略) という解答があるのですが、 2x^2-2x+5=2(x-1/2)^2+9/2＞0 よって F(x)=0の解は x=-1 の部分がわかりません。 何故、平方完成をしたのですか？ そして、なぜ ＞0 がついたのですか？ 二乗して、プラスしているので必ず 正になるのはわかるのですが、 それが正になるのを確認する事で何が示されるのかがわかりません。 そして、F(x)の解が何故 x=-1 方だとなったのですか？ x＜0 なんて書いてませんよね？ 教えてください。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 高校の数学です。
f(x)=x2-2ax+a+12(aは定数)がある。 -2≦x≦2…(1)を満たすすべてのxに対して、f(x)≧0となるaの値の範囲を求めよう。 (i)a<-2のとき、(1)におけるf(x)の最小値は(ア)a+(イウ)であるから、(1)を満たすすべてのxに対してf(x)≧0となるaの値の範囲は(エオカ)/(キ)≦a<(クケ)である。 (ii)-2≦a<(コ)のとき、(1)におけるf(x)の最小値は(サ)a2+a+(シス)であるから、(1)を満たすすべてのxに対して、f(x)≧0となるaの値の範囲は(セソ)≦a<(タ)である。 (iii)(コ)≦aのとき、(1)におけるf(x)の最小値は(チツ)a+(テト)であるから、(1)を満たすすべてのxに対してf(x)≧0となるaの値の範囲は(ナ)≦a≦(ニヌ)/(ネ)である。 (i)、(ii)、(iii)より、求めるaの値の範囲は(ノハヒ)/(フ)≦a≦(ヘホ)/(マ)である。 (ア)～(マ)を教えてください。 答えがないので誰か教えてください。 出来れば途中の考え方も教えてください。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 数学のグラフの問題です。
こんな問題を見つけました。 「y=f(x)上に任意の点P(a,f(a))をとる。いまPを端点の1つにとり、両端点がy=f(x)上にある任意の長さl(エル)をもつ線分をPQとした時、Qの座標をaとlで表せ。」 どうすればいいのかわからないので、どうかご教授お願いします。
- 締切済み
- 数学・算数
お礼
ああ! そうですね（笑）。お恥ずかしい（笑）。