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軸径の強度計算について

  • 質問No.9634162
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軸の太さについて勉強をしています。
1点不明な点がありますので、ご教授お願い致します。

添付画像の例題の中で軸の直径を求める計算があります。
自分の計算結果と解答を見比べた際に、曲げ強度の軸径だけが合ってきません。
※解答はd=43.37mmとなっていますが、私はd=20.22mmと計算しました。
以下は私が計算した結果になりますが、間違いなどありますでしょうか?

■相当ねじりモーメントと相当曲げモーメント
トルクT=200x500=100000[N・mm]
曲げモーメントM=800x500=400000[N・mm]
相当ねじりモーメントTe=√(100000^2)+(400000^2)=412310[N・mm]
相当曲げモーメントMe=(400000+412310)/2=40615[N・mm]

■軸径を計算
ねじりと曲げの2種類の軸径を計算して太い方の軸径を使用する。
・ねじりの軸径(中実軸)
直径d=∛((16/3.14)x(412310/25))=43.8[mm]
・曲げの軸径(中実軸)
直径d=∛((32/3.14)x(40615/50))=20.22[mm]


■追加質問
他の書籍の中で、曲げの軸径の公式について以下がありました。
直径d=∛(10xM/σ)
ここで言う10と言うのは、32/πの近似値として使用している理解で合っていますでしょうか?

宜しくお願い致します。

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40615 って一桁違わない?
お礼コメント
database5618

お礼率 100% (1/1)

ご回答頂きまして、ありがとうございました。
仰る通り、✖40615、〇406155が正解でした。
これで解答が合ってきました。
初歩的なミスでお恥ずかしい限りです。
投稿日時:2019/07/11 10:01
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