軸径 設定時の、考え方について

質問

こんばんは。初めて投稿します。
以下の機構での軸径の設定で、困っています。
　軸　
　│
　│ ↓F
─│───────
　│　　　　　
　│
　│
　│　

分かり辛くて申し訳ありませんが、図は正面図です。
垂直に立っている軸に、穴を開けた板を通し,
板の上に荷物を載せています。（ターンテーブルのようなイメージ）
（軸：材質はS45C、板はA5052　100×50×ｔ6、
　荷物は100g程度、軸中心～荷物距離は80mm程度）

この時、軸径を求めたいのですが、いまいち軸にかかる応力のモデルがわかりません。以下の考え方であっていますでしょうか？

1）「軸中心～荷物までの距離」×「荷物の荷重F」を軸にかかる曲げモーメントとする。
2）S45Cの許容せん断応力をσ＝100N/m2と仮定して
σ（曲げ応力）＝M（曲げモーメント）/Z（断面係数）
の式に代入して計算する
3）軸径dは≒2mm　となりました。

今のところ、部品の取り合いなどの関係から、軸径は5mmほどで考えていますが、見た目では5mmってかなり頼りないんで、不安です。
しかも、こんな単純な計算で良いのか、まったく自身が無く、
頭が痛いです。

初歩的な質問かもしれませんが、どうかご教授の程よろしくお願い致します。

回答No.2

noname#230359

ちょっと気になりましたので、書き込みだけ。

回答1さんは100kgとしていますが、100g(0.1kg)ですよね？

正確な計算はしていませんが、100g程度なら軸径5mmで充分な気がしますが。

計算してなくてごめんなさい。

お礼

ご返答ありがとうございます。
はい、いまのところ0.1kgです。
今考えてみると、感覚的には大丈夫そうと思ったのですが、
根拠を示そうとすると、力のかかり方がわからなくなってしまいました…

この件は社内で使う実験装置なのですが、
社内規則の改定で、内製器具作製の際、機械要素選定の際一つ一つに根拠（計算結果）を示した書類を用意しないといけなくなり、
今まで恥ずかしながら感覚で決めていたので、右往左往してしまいました。
いま一度しっかり勉強していこうと思います。

回答No.1

noname#230359

貴殿の問合せ内容では、
? A5052の板強度確認が必要です。簡単には、<モーメント；100kg×80mm>と
　 <平板断面係数；1/6×（50mm－φ軸径）×6mm×6mm >とで、
　 （100kg×80mm）÷｛1/6×（50mm－φ軸径）×6mm×6mm ｝の計算で
　 A5052の許容荷重以内であるかを。
? S45Cの軸とA5052の板を止めている軸受強度確認が必要です。簡単には、
　 ｔ6mmの板の上下端に、モーメント；100kg×80mmの反力が掛かります。
　 それは、（100kg×80mm）÷｛（ｔ6mm÷2）×（φ軸径×1mm）×2 ｝
　 の計算で、A5052の許容荷重以内であるかを。
? S45Cの軸へは、?の力が作用しますので、それを
　 “曲げモーメント応力”と“せん断応力”で確認して、軸径の妥当性を
　 確認します。
? 最後に、S45Cの軸の座屈荷重を確認して、100kg以上であればＯＫ
の手順で計算します。

材料力学の教本をみれば、オーバーハング荷重の座屈計算項目があり、
?と?を一度に、具体的に計算する方法が記載されています。

以上を、教本等で確認して下さい。

お礼

丁寧な解説、ありがとうございます。
軸にばかり気をとられて、構成部品要素の計算を考えていませんでした。
頂きましたアドバイスをもとに、本を見ながら計算してみようと思います。
この件は社内で使う実験装置なのですが、
社内規則の改定で、機械要素選定の際一つ一つに根拠（計算結果）を示さないといけなくなり、
今まで恥ずかしながら感覚で決めていたので、右往左往してしまいました。
いま一度しっかり勉強していこうと思います。