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※ ChatGPTを利用し、要約された質問です（原文：背理法「√2が無理数である」の証明について）
背理法で√2が無理数であることを証明する方法
このQ&Aのポイント
- √2が無理数であることを背理法によって証明する方法について説明します。
- 仮に√2が有理数であると仮定すると、最終的に矛盾が生じることを示します。
- 友達の疑問に対して、約分した形でも仮定が成り立たなくなることを説明します。
- y5553b8c72
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質問者が選んだベストアンサー
「(n/mは既約分数)と表す」という表現が分かりにくくて、普通は「ある正整数m, nが存在して、mとnは『互いに素』でかつ√2 = m/n となる」という風に述べる。 で、色々変形すると、mもnも2の倍数になってしまうので、mとnが互いに素、という事に反する、という風に述べる。
その他の回答 (1)
- asuncion
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回答No.2
n^2 = 2m^2 の両辺を素因数分解したときの2の個数が異なるので矛盾、でもいいかも。
