- 締切済み
x^2+y^2=1と点(4,3)
x^2+y^2=1と点(4,3)を中心とする半径rの円について、２つの円が２点で交わるときのrの値の範囲を求めよ。 という問題の途中式がわかりません。 ちなみに答えは、4<r<6 です。 教えていただけると嬉しいです。
- RyokoOgawa713
- お礼率53% (16/30)
- 数学・算数
- 回答数2
- ありがとう数4
- みんなの回答 （2）
- 専門家の回答
みんなの回答
- molly1978
- ベストアンサー率33% (393/1186)
x^2+y^2=1の中心と点(4,3)の距離は、 √(4^2+3^2)＝5 半径rの円と外接する場合、 r＝5-1＝4 内接する場合、 r＝5+1＝6 従って交わる範囲は、 4<r<6
- deshabari-haijo
- ベストアンサー率76% (114/149)
円：x^2+y^2=1（半径1）の中心である原点O(0,0)と点(4,3)の間の距離は、 √(4^2+3^2)=√(16+9)=√25=5 であるから、r=5-1=4とr=5+1=6のとき、2つの円は1点で接するので、 2つの円が2点で交わるのは、4＜r＜6 （図を描けば明らかです。）
お礼
ご回答ありがとうございます。 助かりました！
関連するQ&A
- (1)半径rの円x^2+y^2=r^2と直線3x+y+10=0が共有点
(1)半径rの円x^2+y^2=r^2と直線3x+y+10=0が共有点をもつとき、rの値の範囲を求めなさい。 (2)円x^2+y^2=18と直線y=x+mが共有点をもつとき、定数mの値の範囲を求めなさい。 (3)半径rの円x^2+y^2=r^2と直線4x-y+17=0が異なる2点で交わるとき、rの値の範囲を求めなさい。 (4)円x^2+y^2=5と直線y=3x+mが接するとき、定数mの値の範囲を求めなさい。 (5)半径rの円x^2+y^2=r^2と直線x-3y-10=0が共有点を持たないとき、rの値の範囲を求めなさい。 解き方含め教えてください!! お願いします。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- (x+3)^2+(y-4)^2=9とx^2+y^2
(x+3)^2+(y-4)^2=9とx^2+y^2=r^2が共有点をもつようなrの範囲を求めよ。ただしr>0である。 この問題がわかりません。(泣き) 誰か助けてください！
- 締切済み
- 数学・算数
- x^2+y^2=r^2(rは円の半径)上の点P(x
x^2+y^2=r^2(rは円の半径)上の点P(x1,y1)におけるこの円の接線の方程式は、x1x+y1y=r^2です。 この時、x1x+y1y=r^2ならば、半径がrの円の接線の方程式である。と、逆にした時に成立しない理由を教えてください。
- 締切済み
- 数学・算数
- 平面π：の方程式を2x-y+z=3とし、原点中心で半径r1の球面をS1
平面π：の方程式を2x-y+z=3とし、原点中心で半径r1の球面をS1,点Ａ(3,-2,2)中心で 半径r2の球面をS2とする （１）S1とS2の方程式を求めよ （２）r1,r2の値を変化させたときのS1とS2の交わりの様子を調べよ （３）S1とπの交わりが円になるためのr1に関する条件を求めよ。さらに、 そのときの円の半径をr1を用いて表せ できれば途中の解説も書いていただけるとありがたいです。 回答よろしくおねがいします
- ベストアンサー
- 数学・算数
- x^2＋y^2＝16は原点を中心とする半径4の円。
円の方程式についてわからないことがあるので教えてください。 x^2＋y^2＝16は原点を中心とする半径4の円になりますが、この式を変形してみます。 ４－y^2＝x^2－12 として （４－y^2）/（12－x^2）＝－1とします。 すると、分母≠０より 12－x^2≠０ ｘ≠±２√3となります。 ｘ＝±２√3を円の式に代入するとy＝2，－2 以上より x^2＋y^2＝16上の４点（±２√3，2），（±２√3，－2）が消えてしまいます。 式変形は間違ってないのですが、どうして図形が変わってしまうのか、数学的に教えていただきたいです。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 数学の円の部分で質問があります。
数学の問題で質問があります。 半径rの円がx軸とy軸に接し、かつ円（x－16）2乗+（y－9）２乗＝81に外接している。 このとき、rの取りうる値をすべて求めよ。 途中式、答えまで詳しく書いていただけるとありがたいです。 よろしくお願いします
- 締切済み
- 数学・算数
- ２次関数のグラフとx軸が共有点を持たないようなkの範囲を求めよ。
２次関数のグラフとx軸が共有点を持たないようなkの範囲を求めよ。 という問題の意味が分かりません。答えは分かっているのですが、途中式が分からず..。 分かる方、是非教えて頂けますか？説明があると、なお助かります。宜しくお願いします。 問題 ２次関数y＝x^＋kx＋k＋３のグラフと共有点を持たないようなkの値の範囲を求めよ。 答え －２＜k＜６
- 締切済み
- 数学・算数
- x^2+y^2=4{（x-9）^2+y^2}
x^2+y^2=4{（x-9）^2+y^2} これを整理すると x^2+y^2-24x+108=0 だそうです。 何回やってもこの整理された答えにならないので、途中の詳しい流れを教えてください。 蛇足かもしれませんが、二点間の距離の比の軌跡を求める問題のとある部分です。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 「点(3,1)から円x^2+y^2-2x+6y=0に引いた接線の方程式
「点(3,1)から円x^2+y^2-2x+6y=0に引いた接線の方程式を求めよ。」という問題が、何回やっても答えがあってくれません。 詳しいやり方を教えてください。
- ベストアンサー
- 数学・算数
お礼
ご回答ありがとうございます。 助かりました！