- ベストアンサー
x^2+y^2=4{（x-9）^2+y^2}
- みんなの回答 （2）
- 専門家の回答
質問者が選んだベストアンサー
「何回やってもこの整理された答えにならない」というのなら，その自分でやったのを開示してどこが間違っているかを聞くのが，こういうところでの作法です。
その他の回答 (1)
- asuncion
- ベストアンサー率33% (2126/6288)
右辺 = 4(x^2 - 18x + 81 + y^2) = 4x^2 - 72x + 324 + 4y^2 右辺 - 左辺 = 3x^2 - 72x + 324 + 3y^2 = 0 ∴x^2 + y^2 - 24x + 108 = 0
お礼
シンプルかつわかりやすい解説ありがとうございました。
関連するQ&A
- 座標（ｘ、ｙ）の条件
座標（ｘ、ｙ）の条件 座標（ｘ、ｙ）について ２点Ａ（ー４、０）、Ｂ（２，０）からの距離の比が2:1である点の軌跡を求めよ。 条件を満たす点をP(x,y)とするとPA:PB=2:1 ゆえに PA=2PB すなわち PA^2=4PB^2 したがって (x+4)^2+y^=4｛(x-2)^2+y^2｝ 整理して x^2+y^2-8x=0 すなわち (x-4)^2+y^2=4^2・・・(1) よって、条件を満たす点は、円(1)上にある。 逆に、円(1)上の任意の点は、条件を満たす。 したがって、求める軌跡は中心が（４、０）、半径が４の円 教えてほしいところ 軌跡上の動点（ｘ、ｙ）とするとの部分が違和感があります。 普通、y=4の直線とはｘｙ平面上の無数の点（ｘ、ｙ）についての条件式ですよね。 この場合であれば、無数の点のｙ座標の部分は４であるとy=4はいっています。よってそれを結べばｙ＝４の直線になりますよね。 この場合のｙは無数の点のｙであり、直線上のｙとは考えませんよね。 今回の場合も、軌跡上の動点（ｘ、ｙ）とおいてしまうとおかしいような気がします。 そうしたら、ｘｙ平面上の（ｘ、ｙ）とは違う（ｘ、ｙ）をあらわしているので条件として考えられないのでは？？ 直線とかは（ｘ、ｙ）という無数の点の条件式と習ってから混乱しました。 誰か、教えてください
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 軌跡の説明お願いします。
軌跡で、 「平面上に長さ３ａの線分ＡＢがある。２点Ａ，Ｂからの距離の比が２：１ となる点Ｐの軌跡を求めよ。ただしａ＞０とする。」という問題（Ｐの座標は（Ｘ，Ｙ）としてます。）の途中で、 「ＡＰ²＝４ＢＰ² （Ｘ+２ａ）²＋Ｙ²＝４{（Ｘ-ａ）²+Ｙ²} Ｘ²－４ａＸ+Ｙ²＝０」 と変形する部分があると思うんですけどどうしてもそこが理解できません。 わかる方、教えて下さい。お願いします。
- 締切済み
- 数学・算数
- 「点(3,1)から円x^2+y^2-2x+6y=0に引いた接線の方程式
「点(3,1)から円x^2+y^2-2x+6y=0に引いた接線の方程式を求めよ。」という問題が、何回やっても答えがあってくれません。 詳しいやり方を教えてください。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 楕円と、ｘ＝pcosΘ、ｙ＝ｐｓinΘ
楕円ｘ＾２/ａ＾２ ＋ ｙ＾２/ｂ＾２＝１の周上に、２点Ｐ．Ｑを∠ＰＯＱ＝９０°のようにとる。Ｐ．Ｑでこの楕円に引いた接線の交点をＲとするとき、点Ｒの軌跡を求めよ。 ＜解答＞ (ｘ・ｐcosΘ)/a＾２ ＋ ｙ・psinΘ/b＾２=１ （１） -(ｘ・qsinΘ)/a＾２ ＋ ｙ・qcosΘ/b＾２=１ (２) 交点Ｒ（Ｘ，Ｙ）とするとＲは（１）（２）をみたすので、 ＸcosΘ/a＾２ ＋ ＹsinΘ/b＾２ ＝1/p ーＸsinΘ/a＾２ ＋ ＹcosΘ/b＾２ = 1/q 二乗の和をつくると X＾2/a＾4＋Ｙ＾2/b＾4＝1/p＾2 + 1/q＾2 =1/a＾2+1/b＾2 よって軌跡は、 だ円x＾2/a＾4+y＾2/b＾4 = 1/a＾2 + 1/b＾2である。 この問題わかりません！ どうして、ｘ・ｐcosΘと題意の式のｘの部分に代入してるのか理由がわかりません。 私なりに考えたら、POXがΘとして、（ｐが右でｑが左に点をとりました）POQが90°なので、ｘ＝pcosΘと考えて、題意に代入すると P＾2Cos＾2Θ/a＾２ ＋P＾2Sin＾2Θ/b＾2＝１と式がなると考えたのですけど、解答をみたら（１）の式となってました＞＿＜？？（２）の式も同様に解りません。 あと交点Ｒ（Ｘ，Ｙ）のＲは（１）（２）をみたすので～って部分の意味が良くわかりません＞＿＜？ そのあと、式が二つできてるのですけど、これはどうやったらこのように作れるのですか？ そして、その後二乗の和をして答えを導いてますけど、何のことをいってるのかゼンゼン解りません＞＿＜ 二乗の和をしたら、どうして答えの軌跡が求まってるのですか？
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 3x^2+7xy+2y^2-5x-5y+2=（x+2y-1）（3x+y-2）について
3x^2+7xy+2y^2-5x-5y+2を因数分解せよという問題で、ｘについて整理し、3x^2+（7y-5）x+（ｙ－２）（２ｙ－１）という方針で解いていくやり方と、 ｙについて整理し、２ｙ＾２＋（７ｘ－５）ｙ＋（ｘ－１）（３ｘ－２）という方針で解いていくとき方の2通りありますが、どちらで解く習慣を身につけておいた方がよろしいでしょうか？
- ベストアンサー
- 数学・算数
- y=-2x+2 y=-2x-2 ⇔ y=-2x±2 ？？？
◆ y=-2x+2 y=-2x-2 と y=-2x±2 は、 大学入試における数学の答えとして”１００％”等しいでしょうか？ なぜこんなつまらない質問をしたかといいますと、 一つにまとめた時に何かしらの規則が働くのかと思ったからです。 ◆ 上の関係は（１００％等しいと仮定したとき）、 AかつB ⇔ C AまたはB ⇔ C の二つから選んだとき、 前者だと、-2x+2=-2x-2 を解かねばならず答えは解なしだから、 後者の”または”が正しいと思うのですがどうでしょうか？ あるいは、このような関係の時には、⇔ ⇒などは使わないものでしょうか？ ◆ ちなみに問題は、 曲線y=x^3上の点（1/2、1/8）における、曲線の方程式を求めよ。 という、ごくごくかんたんなものです。
- 締切済み
- 数学・算数
- 直線2x-y+4=0…(1)に関して直線x+y-3=0
直線2x-y+4=0…(1)に関して直線x+y-3=0…(2)と対称な直線を求めよ 以下のように解いたのですが答えと一致しません。解答のどこに間違いがあるか教えてください。 題意の直線上にある点をP(x,y)とし、(2)を通る点をQ(s,t)とする。 P,Qから(1)の距離は等しいから |2x-y+4|/(√4+1)=|2s-t+4|/(√4+1) |2x-y+4|=|2s-t+4| 2x-y+4=±(2s-t+4) この式を連立して 2x-y+4=2s-t+4…(3) 2x-y+4=-(2s-t+4)…(4) (3)+(4)より4x-2y+8=0 よって答えは2x-y+4=0 ですが答えは、x+7y-23=0です。 よろしくお願いします。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- y=-x2+４x-３（０≦x≦３）
y=-x2+４x-３（０≦x≦３） ※半角の数字は２乗という意味です。 教科書に載ってた問題で、答えも書いてるのですが、答えが x=２のとき、最大値１ x=０のとき、最小値-３ と書いてあったのですが、途中式が書いてなくて、自分でした計算とどこで間違えたかがわかりません。 x=３のときに出た答えは書かなくていいのでしょうか？
- 締切済み
- 数学・算数
- x^2+y^2=1と点(4,3)
x^2+y^2=1と点(4,3)を中心とする半径rの円について、２つの円が２点で交わるときのrの値の範囲を求めよ。 という問題の途中式がわかりません。 ちなみに答えは、4<r<6 です。 教えていただけると嬉しいです。
- 締切済み
- 数学・算数
- 曲面z=f(x,y)=x^2+y^3上の(x,y)=(1,-1)に対応
曲面z=f(x,y)=x^2+y^3上の(x,y)=(1,-1)に対応する点における接平面の式として正しいものを、次の[1]～[4]の中から一つ選べ。 [1]z = 2x - 3y + 1 [2]z = 2x + 3y + 3 [3]z = 2x + 3y + 1 [4]z = 2x + 3y …という問題だとしたら、答えはなんでしょうか？(実は問題に少し意図的な仕掛けがしてあります) 自分で途中までやってみますと f(1,-1) = 1^2 +(-1)^3 = 1 - 1 = 0 f_x = 2x f_y = 3y f_x(1,-1) = 2 f_y(1,-1) = -3 ここまでは合っていますよね？ 接平面の方程式は z = f_x(x_0,y_0)(x-x_0) + f_y(x_0,y_0)(y-y_0) + f(x_0,y_0) ですよね？ では、お願いします。
- ベストアンサー
- 数学・算数
お礼
作法も教えてくださりありがとうございました。以後気をつけます！