テブナンの定理について

質問

添付画像のI0は0.4Aとわかりましたが、そのあとのV0を求めるときに真ん中の抵抗20Ωに0.4Aをかけて8Vとするところがわかりません。
3Ωはab間が開放されているから電流は流れないということですがab間に8Vかかったら3Ωはどうなるのでしょうか。

3Ωは無視して20Ωに0.4かけるとV0がもとめられるのはなぜですか？

回答お願いいたします。

回答No.3

m_and_dmp · ベストアンサー

着想が面白いので参加させてください。
Io=0.4A なので、20Ωの両端の電圧は04A x 20Ω = 8V
3Ωには電流が流れないので、電圧降下はゼロ、よってab間の電圧は20Ωの両端の電圧に等しく、8V
ここで、ab間に8V の電圧をかけたらどうなるか？
3Ωの両端の電圧は、20Ωの両端の電圧と、ab間にかけた電圧の差、8V - 8V = 0V
3Ωの両端の電圧がゼロなので、3Ωには電流が流れない。

テスターで電圧を測ると電流が流れるので3Ωに電圧降下が発生し、ab間の電圧は、8Vより低い値になります。貴殿の考えた方法で電圧を測ると、3Ωに電流を流すことなくab間の電圧を測ることができます。それは電位差計を使用した測定です。
詳しくは、
http://www.wakariyasui.sakura.ne.jp/p/elec/kairo/dennisakei.html
をご覧ください。
電池の起電力を測る時、テスターで測ると多少の電流が流れますので正確な起電力を測ることができませんが、電位差計を用いると、電池から電流を取り出すことなく電圧（起電力）を測定することができます。

回答No.2

fjnobu

質問の意味がよくわかりませんが、回路図のa・ｂが開放しているときにa・b
間の電圧を求めるならば、20Ωの両端の電圧と同じです。なぜなら、開放しているときには３Ωには電流が流れません。電流が流れないなら、電圧降下はおきません。なお、テブナンの定理（正確には鳳・テブナンの定理です）は、電源が複数ある時に回路の電流・電圧を求める時有効です。電源が一つならばオームの法則で十分です。

補足

オームの法則だけでできるんですね！

20Ωの両端の電圧と同じなんですか
そこでわからないのが、a,b間にテスターを繋いだ場合い3Ωでの電圧降下は起きないのでしょうか？

回答No.1

aokii

抵抗20Ωに0.4Aをかけて8Vにするのはオームの法則による20Ωの抵抗にかかる電圧を計算する方法です。
仮に、ab間に8Vの直流電源をつないで、8Vがかかったら3Ωにも電流が流れます。
3Ωは無視して20Ωに0.4かけるとV0が求められるのは、3Ωに電流が流れない場合には、そうなると考えたからです。従って、3Ωに電流が流れた場合には、20Ωの抵抗にかかる電圧は8Vにはなりません。