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中学 数学図形の問題です
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- 178-tall
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>ABCDは平行四辺形で ABの長さを求める問題です。 >下の図は解説です。問題で角度でわかってるのは、●だけです。 > … △DAGは二等辺三角形になる」とありますが、なぜ二等辺三角形になるのですか? 「解説図」の作図過程を推理してみると… 「AE、DCを延長した交点をGとする」と、 ∠ADF = ∠GDF = ∠● …(1) が成立つ。(これが前提) さらに、⊿ADF と ⊿GDF にて、 辺 DF は共通 …(2) ∠AFD = ∠GFD = 直角 …(3) (1), (2), (3) より ⊿ADF と ⊿GDF は合同、 つまり「△DAGは二等辺三角形」。 … ということらしい。
- bunjii
- ベストアンサー率43% (3589/8248)
>なぜ二等辺三角形になるのですか? 二等辺三角形の条件は4つあります。 条件1:2つの角度が等しい三角形は二等辺三角形である。 条件2:頂角の二等分線が底辺の中点を通る三角形は二等辺三角形である。 条件3:頂角の二等分線が底辺と垂直に交わる三角形は二等辺三角形である。 条件4:底辺の垂直二等分線が別の頂点を通る三角形は二等辺三角形である。 質問に添付された画像には条件3に該当することが示されています。 ∠ADGの二等分線がAGと直角に交わっていることが図示されていますので△ADGは二等辺三角形です。(△ADG=△DAG)
- molly1978
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図は歪んで書いてますが、∠DFGは直角 ∠DAF=∠DGF (=180ー90-・) △DAGは二等辺三角形です。
- kon555
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角Dの二等分線が線AEと直角だからですね。
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