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多変数方程式の解は?
info33の回答
正しくない。 例えば, 2変数方程式 f(x,y)=x-y=0の解(ex. x=y=a(任意定数)) は 連立方程式 f(x,y)=fx(x,y)=fy(x,y)=0 x-y=1=-1=0 の解と言えるでしょうか?
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お礼
誠に有難う御座います。
補足
『朝倉数学辞典』166ページ「グレブナー基底 例2」に、「曲線C: f(x、y)=0の特異点は連立方程式f=f[x] = f[y] = 0 の解である。」とあるのですが、これの意味は何でしょうか。グレブナー基底で、連立のみならず、単立の(単一の)方程式も全て解けるということではないのでしょうか。グレブナー基底で解ける、多変数の方程式とは、どんなものでしょうか。